Sebelum perlombaan ini digelar, tim Red Bull dan Ferrari mengajukan protes resmi terhadap tim Mercedes setelah mengetahui bahwa pada malam sebelum perlombaan ini digelar, Pirelli telah melakukan uji coba ban selama tiga hari di Sirkuit Catalunya dengan menggunakan mobil Mercedes yang dikemudikan oleh Hamilton dan Rosberg. Tim Red Bull dan Ferrari mengklaim bahwa hal ini telah melanggar peraturan, karena melakukan uji coba pada saat musim sedang berlangsung, dan hal tersebut memberikan tim Mercedes keunggulan kompetitif, baik di dalam perlombaan di negara Monako, ataupun di dalam perlombaan berikutnya, yang menggunakan ban yang telah diuji tersebut (setelah Pirelli dikritik karena beberapa kasus kegagalan ban pada awal musim ini, uji coba ban telah dilakukan dengan desain yang lebih baik, yang dirancang untuk diperkenalkan di dalam dua ajang balapan setelah Monako). Tim Mercedes menyatakan bahwa FIA telah menyetujui uji coba ban tersebut. Sementara itu, Pirelli menyatakan bahwa kontrak mereka dengan FIA memperbolehkan mereka untuk melakukan uji coba terbatas, tetapi tim Red Bull dan Ferrari berpendapat bahwa hal tersebut hanya dapat dilakukan dengan menggunakan mobil yang berusia setidaknya 2 tahun. Ini adalah uji coba ban yang kedua yang dilakukan oleh Pirelli pada musim ini, di mana uji coba ban yang pertama dilakukan di antara perlombaan keempat dan kelima, namun dengan menggunakan mobil Ferrari edisi musim 2011.
Ban
Pemasok ban Pirelli menjadikan ban kompon lunak berpita kuning sebagai ban "prima" yang lebih keras dan ban kompon super lunak berpita merah sebagai ban "opsi" yang lebih lunak, seperti yang telah mereka lakukan pada dua tahun sebelumnya. Ini adalah kedua kalinya di musim ini kompon super lunak digunakan pada balapan akhir pekan, sama seperti halnya kompon ban lunak.[5]
Sesi latihan bebas
Sesi Latihan Bebas yang digelar pada hari Kamis memperlihatkan banyak pembalap yang mengalami kesulitan pada saat menemukan kendali di sirkuit, karena Jean-Éric Vergne dan Kimi Räikkönen sama-sama mengalami penguncian ban mobil yang besar di tikungan ke-4, dan keluar ke arah area run-off kecil. Lewis Hamilton terkunci dengan buruk di tikungan ke-8, dengan rekan setimnya, yaitu Nico Rosberg, yang menyentuh pembatas di tikungan ke-7. Grosjean dan Massa sama-sama menabrak pembatas di tikungan ke-1, dan karena kecelakaan Massa terjadi pada sesi Latihan Bebas ketiga yang digelar pada hari Sabtu pagi, maka dia tidak mampu untuk bersaing di sesi kualifikasi. Adrian Sutil menabrak tembok pembatas di sisi luar di tikungan ke-2.
Kualifikasi
Tiga bagian dari sesi kualifikasi diadakan pada tanggal 25 Mei. Kuartal 1 dan Kuartal 2 dipengaruhi oleh hujan, dengan sebagian besar kondisi kering pada Kuartal 3.[6]
Q1
Paul di Resta dari tim Force India, Charles Pic dari tim Caterham, Esteban Gutiérrez dari tim Sauber, Max Chilton dan Jules Bianchi dari tim Marussia, dan Felipe Massa dari tim Ferrari tidak berhasil lolos dari sesi kualifikasi bagian yang pertama. Bianchi berhenti di trek karena mobilnya mengalami masalah mesin sebelum mengatur waktu putaran. Massa tidak menjalani satu putaran pun karena mobilnya masih dalam perbaikan menyusul kecelakaan di Sesi Latihan Bebas No. 3. Giedo van der Garde menjadi pembalap Caterham yang pertama yang berhasil melaju ke sesi kualifikasi babak kedua di musim 2013 ini.
Pembalap Mercedes, yaitu Nico Rosberg, berhasil mengambil posisi terdepan untuk Grand Prix Monako dengan catatan waktu 1m13.876s. Lewis Hamilton dari tim Mercedes dan Sebastian Vettel dari tim Red Bull menetapkan dua waktu tercepat berikutnya selama sesi kualifikasi putaran yang terakhir.[7]
Balapan
Rosberg memimpin jalannya balapan ini dari posisi terdepan di depan rekan setimnya, yaitu Lewis Hamilton, di awal dan Sebastian Vettel dan Mark Webber dari tim Red Bull. Bianchi dari tim Marussia memulai jalannya balapan ini dari dalam jalur pit setelah ada masalah di grid awal.[8] Maldonado dan van der Garde mengalami kontak, yang memaksa Maldonado untuk masuk ke dalam pit tim Williams untuk mendapatkan sayap depan yang baru. Pada putaran ke-9, Charles Pic menepi di dekat pintu masuk ke dalam pit karena mesin mobil Caterham menyala.[8]
Pembalap Ferrari, yaitu Felipe Massa, mengalami sebuah insiden yang besar pada saat memasuki tikungan Sainte Devote, sangat mirip dengan kecelakaan yang telah dialami olehnya pada saat sesi latihan bebas ketiga yang digelar pada hari Sabtu,[8] namun kali ini disebabkan oleh kegagalan suspensi.[9] Mobil keselamatan dikerahkan untuk yang pertama kalinya pada musim 2013 ini, dan Rosberg berhasil tetap mempertahankan keunggulan setelah pit stop.[8] Hamilton turun ke posisi keempat setelah meninggalkan terlalu banyak jarak dengan duet pembalap Red Bull.
Pada putaran ke-45, Maldonado dan Chilton bersentuhan di dekat tikungan Tabac, dan mengirim Maldonado ke arah dinding pembatas. Perlombaan tersebut untuk sementara waktu dihentikan, yang ditandai dengan dikibarkannya bbendera merah, untuk memperbaiki kerusakan pada pembatas dan menyingkirkan mobil Williams yang dikendarai oleh Maldonado, meskipun Chilton masih dapat melanjutkan balapan.[8] Balapan ini pun pada akhirnya kembali dilanjutkan lagi di belakang mobil keselamatan, bersama dengan Rosberg yang memimpin atas Vettel, Webber, dan Hamilton. Pada saat berhenti di bendera merah, Sergio Pérez diberikan posisi oleh Alonso, yang berusaha untuk menghindari penalti yang disebabkan oleh insiden yang sebelumnya di chicane setelah terowongan.[8]
Grosjean dari tim Lotus menabrak bagian belakang mobil Ricciardo dari tim Toro Rosso pada saat keluar dari terowongan dan mobil keselamatan dikeluarkan sekali lagi.[8] Setelah balapan ini berakhir, diumumkan bahwa Grosjean akan menerima penalti turun 10 tempat di grid untuk Grand Prix berikutnya di negara Kanada karena kecelakaan itu.[10]
Pérez menyentuh pagar penghalang di dekat Nouvelle Chicane setelah mencoba untuk menyalip Räikkönen di putaran ke-69, yang mengakibatkan Räikkönen harus masuk ke dalam pit untuk mengganti ban yang baru menyusul kebocoran ban akibat tabrakan tersebut.[8] Fernando Alonso, rekan setimnya, yaitu Jenson Button, dan Räikkönen sendiri kemudian mengeluh tentang perilaku agresif Pérez pada saat balapan ini berlangsung, meskipun tidak mendapatkan penalti apa pun.[11] Pérez kemudian tersingkir dari balapan ini setelah melebar di jalan keluar dekat tikungan Rascasse.[8]
Setelah Vettel menetapkan putaran tercepat balapan, yaitu dengan catatan waktu 1:16.577, pada putaran ke-77, tim Red Bull menegur pembalap mereka melalui radio karena mengambil risiko yang tidak perlu, dengan mengatakan bahwa tidak ada poin yang bisa diperoleh untuk menetapkan putaran tercepat. Vettel menjawab bahwa "tetapi kepuasan".[8]
Rosberg berhasil memenangkan balapan ini di depan Vettel, Webber, dan Hamilton, dan memimpin jalannya lomba ini dari awal hingga akhir. Kemenangannya terjadi 30 tahun setelah ayahnya, yaitu Keke Rosberg, berhasil memenangkan Grand Prix Monako 1983.[12] Räikkönen berhasil melewati beberapa mobil di dua putaran terakhir, untuk merebut posisi poin yang terakhir.[8]
^1 — Max Chilton diberikan penalti turun lima posisi di grid karena telah menukar kotak gir tanpa dijadwalkan.[13]
^2 — Jules Bianchi gagal mencatatkan waktu kualifikasi di bawah batas aman waktu 107% setelah mobilnya mengalami kegagalan mesin. Akan tetapi, dia tetap diijinkan untuk mengikuti balapan ini atas kebijakan dari pengawas balapan.[4]
^3 — Felipe Massa gagal mencatatkan waktu kualifikasi di bawah batas aman waktu 107% setelah mobilnya mengalami kerusakan selama berlangsungnya sesi latihan bebas ketiga. Dia juga menerima penalti turun lima posisi di grid karena telah menukar kotak gir. Akan tetapi, dia tetap diijinkan untuk mengikuti balapan ini atas kebijakan dari pengawas balapan.[4]
^"2013 Monaco Grand Prix – Classifications". Fédération Internationale de l'Automobile. 26 May 2013. Diarsipkan dari versi asli tanggal 7 June 2013. Diakses tanggal 26 May 2013.Parameter |url-status= yang tidak diketahui akan diabaikan (bantuan)