Скрученно удлинённая четырёхугольная пирамида
Скру́ченно удлинённая четырёхуго́льная пирами́да[1] — один из многогранников Джонсона (J10, по Залгаллеру — М2+А4). Составлена из 13 граней: 12 правильных треугольников и 1 квадрата. Квадратная грань окружена четырьмя треугольными; среди треугольных граней 4 окружены одной квадратной и двумя треугольными, другие 9 — тремя треугольными. Имеет 20 рёбер одинаковой длины. 4 ребра располагаются между квадратной и треугольной гранями, остальные 16 — между двумя треугольными. У скрученно удлинённой четырёхугольной пирамиды 9 вершин. В 4 вершинах (расположенных как вершины квадрата) сходятся квадратная грань и три треугольных; в 4 вершинах (расположенных как вершины другого квадрата) — пять треугольных; в 1 вершине — четыре треугольных. Скрученно удлинённую четырёхугольную пирамиду можно получить из квадратной пирамиды (J1) и правильной четырёхугольной антипризмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основание пирамиды к одному из оснований антипризмы. Метрические характеристикиЕсли скрученно удлинённая четырёхугольная пирамида имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как В координатахСкрученно удлинённую четырёхугольную пирамиду с длиной ребра можно расположить в декартовой системе координат так, чтобы её вершины имели координаты При этом ось симметрии многогранника будет совпадать с осью Oz, а две из четырёх плоскостей симметрии — с плоскостями xOz и yOz. Примечания
Ссылки
|
Portal di Ensiklopedia Dunia