Декаэдр

10-гранная кость

В геометрии десятигранник (также декаэдр[1]) — это многогранник с десятью гранями. Существует 32300 топологически различных десятигранников[2][3], и ни один из них не является правильным, поэтому это название не определяет конкретный тип многогранника, за исключением количества граней.

Выпуклый десятигранник - тело, ограниченное десятью плоскостями.

Примеры десятигранников

С правильными гранями:

• Восьмиугольная призма
• Квадратная антипризма
• Квадратный купол
• Пятиугольная бипирамида
• Расширенная пятиугольная призма
• Усечённая восьмиугольная пирамида[4]
• Увеличенный трёхслойный икосаэдр
• Восьмиугольный купол

С неправильными гранями:

• Пятиугольный трапецоэдр (пятиугольный трапецоэдр часто используется как 10-гранный кубик в настольных играх)
• Девятиугольная пирамида[5]
• Десятка-бубнов-декаэдр - заполняющий пространство многогранник с симметрией D_2d.

Галерея

Квадратная антипризма

Восьмиугольная призма

Пятиугольная бипирамида

Увеличенный трёхслойный икосаэдр

Примечания

1. греч. δέκα «десять», εδρον «основание, сидение»
2. Gerard Michon: Counting Polyhedra Архивная копия от 6 мая 2016 на Wayback Machine
3. Нил Слоун (ред.)."Последовательность A000944" Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей. OEIS Foundation.
4. Усечённая восьмиугольная пирамида - геометрическое тело  (рус.). Mnogogranniki.ru. Дата обращения: 2 августа 2022. Архивировано 10 июля 2022 года.
5. Правильная девятиугольная пирамида - геометрическое тело  (рус.). Mnogogranniki.ru. Дата обращения: 2 августа 2022. Архивировано 10 июля 2022 года.

Внешние ссылки

Weisstein, Eric W. Decahedron (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.