Узел 7₄

Узел 7₄
Обозначения
Конвея	[313]
Александера–Бриггса^[англ.]	74
Даукера^[англ.]	6, 10, 12, 14, 4, 2, 8
Многочлены
Александера	${\displaystyle 4t+4t^{-1}-7}$
Джонса	${\displaystyle -q^{8}+q^{7}-2q^{6}+3q^{5}-2q^{4}+3q^{3}-2q^{2}+q}$
Конвея	${\displaystyle 4z^{2}+1}$
HOMFLY	${\displaystyle -a^{-8}+z^{2}a^{-6}+2z^{2}a^{-4}+2a^{-4}+z^{2}a^{-2}}$
Инварианты
Инвариант Арфа^[англ.]	0
Длина косы	9
Число нитей	4
Число мостов	2
Число плёнок^[англ.]	3
Число пересечений	7
Род	1
Гиперболический объём	5.13794
Число отрезков	9
Число развязывания	2
Свойства
Простой, гиперболический, альтернированный, трёхцветный, двусторонний
Медиафайлы на Викискладе

В теории узлов 7₄ — это название узла с 7 пересечениями, который можно изобразить в виде фигуры, обладающей высокой симметрией, в результате чего узел использовался в символизме и художественных орнаментах различных культур.

Визуальные представления

• 
  Узел в кельтской форме
• 
  Одна из форм бесконечного узла в буддизме
• 
  Переплетённая уникурсальная гексаграмма

Рисунок в информационной рамке справа вверху показывает узел 7₄ в кельтской художественной форме. В этом виде узел был найден на вышивках народа Хауса [1].

Перекрёстная форма символа буддизма в виде простейшего бесконечного узла топологически эквивалентна узлу 7₄ (хотя визуально символ имеет девять пересечений), так же, как и переплетённая версия уникурсальной гексаграммы в оккультизме[2] (однако символ бесконечного узла имеет более сложные формы, не эквивалентные 7₄, и обе фигуры, бесконечный узел и уникурсальная гексаграмма могут появляться в форме без перекрещивания, вообще, в этом случае, не являясь узлом).

Пример

Сборка Узел 7₄

Примечания

1. Bain, 1973, с. 27.
2. 7_4 Архивная копия от 12 ноября 2020 на Wayback Machine на сайте «The Knot Atlas^[англ.]»

Литература

• George Bain. Celtic Art: The Methods of Construction. — Dover Publications, 1973. — ISBN 0-486-22923-8.