Назва зрізаний кубооктаедр, яку дав спочатку Йоганн Кеплер, дещо вводить в оману. Зрізаннякубооктаедра відсіканням кутів (вершин) не дозволяє отримати цю однорідну фігуру, оскільки деякі грані будуть прямокутниками. Однак отримана фігура топологічно еквівалентна зрізаному кубооктаедру та її завжди можна деформувати до стану, коли грані стануть правильними.
Альтернативна назва — великий ромбокубооктаедр — посилається на той факт, що 12 квадратних граней лежать у тих самих площинах, що й 12 граней ромбододекаедра, який двоїстий кубооктаедру. (Порівн. малий ромбокубооктаедр)
Зі зрізаного кубооктаедра можна отримати тороїди Стюарта роду 5, 7 або 11, якщо видалити центральний ромбокубооктаедр або квадратні куполи, або трикутні куполи, або 12 кубів відповідно. Можна побудувати багато інших тороїдів із меншим ступенем симетрії, видаляючи підмножини цих компонентів. Наприклад, видалення половини трикутних куполів дає тороїд роду 3, який (за правильного вибору куполів, що видаляються) має тетраедричну симетрію[5][6].
Існує лише одне однорідне розфарбування граней цього многогранника, по одному кольору на кожен тип грані.
Існує 2-однорідне розфарбування з тетраедричною симетрією з розфарбуванням шестикутників у два кольори.
Ортогональні проєкції
Зрізаний кубооктаедр має дві особливі ортогональні проєкції на площини Коксетера A2 і B2 з [6] і [8] проєктивними симетріями, і багато [2] симетрій можна побудувати, виходячи з різних площин проєкції.
Зрізаний кубооктаедр можна подати як сферичну мозаїку і спроєктувати на площину за допомогою стереографічної проєкції. Ця проєкція конформна, вона зберігає кути, але не зберігає довжин та площ. Прямі лінії на сфері проєктуються в колові дуги на площині.