uk %D0%9F%27%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B0 %D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B0

П'ятикутна призма — це призма з п'ятикутною основою. Це вид семигранника з 7 гранями, 15 ребрами і 10 вершинами .

Як напівправильний багатогранник

Якщо всі грані правильні, п'ятикутна призма стає напівправильним багатогранником. Більш загально, призма є однорідним багатогранником, третім у нескінченному списку призм, утворених квадратними бічними гранями і двома правильними багатокутниками — основами призми. П'ятикутну призму можна розглядати як зрізаний п'ятикутний осоедр, представлений символом Шлефлі t{2,5}. Альтернативно, цю призму можна розглядати як декартів добуток правильного п'ятикутника і відрізка, що задається як {5}x{}. Двоїстий багатогранник п'ятикутної призми — п'ятикутна біпіраміда.

Група симетрії прямої п'ятикутної призми — D_5h порядку 20. Група обертань — D₅ порядку 10.

Об'єм

Обсяг, як і для всіх призм, дорівнює добутку площі п'ятикутної основи на висоту (або довжину ребра, перпендикулярного до основи). Для однорідної п'ятикутної призми з ребрами довжиною h формула об'єму

{\frac {h^{3}}{4}}{\sqrt {5(5+2{\sqrt {5}})}}

Використання

Неоднорідні п'ятикутні призми називаються пентапризмами і використовуються в оптиці для обертання зображення на прямий кут без зміни хіральності.

В 4-вимірних багатогранниках

П'ятикутна призма зустрічається як комірка чотирьох непризматичних однорідних чотиривимірних багатогранників^[en] у чотиривимірному просторі:

Скошений 600-комірник^[en]	Скошено-зрізаний 600-комірник^[en]	Обструганий 600-комірник^[en]	Струг-зрізаний 600-комірник^[en]