uk %D0%A8%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B0 %D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D0%B0

Шестикутна призма — призма з шестикутною основою. У цього многогранника 8 граней, 18 ребер і 12 вершин^[1].

До загострювання багато олівців мають форму довгої шестикутної призми^[2].

Напівправильний (або однорідний) многогранник

Якщо всі бічні грані однакові, шестикутна призма є напівправильним многогранником, більш загально, однорідним многогранником і четвертою призмою в нескінченній множині призм, утворених прямокутними бічними гранями і двома правильними основами. Призму можна розглядати як зрізаний шестигранний осоедр, поданий символом Шлефлі t{2,6}. З іншого боку, його можна розглядати як прямий добуток правильного шестикутника на відрізок, що подається як {6}×{}. Двоїстим многогранником шестикутної призми є шестикутна біпіраміда^[en].

Групою симетрії прямої шестикутної призми є D_6h з порядком 24, а групою поворотів є D₆ з порядком 12.

Об'єм

Як і для більшості призм, об'єм правильної шестигранної призми можна знайти множенням площі основи (з довжиною сторони $a$ ) на висоту $h$ , що дає формулу^[3]:

Симетрія

Топологія однорідної шестикутної призми може мати геометричні варіації з низькою симетрією:

Симетрія	D_6h, [2,6], (*622)	D_3h, [2,3], (*322)	D_3d, [2⁺,6], (2*3)
Конструкція	{6}×{},	t{3}×{},	s₂{2,6},
Малюнок
Порушення

Як частина просторових мозаїк

Шестигранна призма присутня як комірка в чотирьох призматичних однорідних опуклих стільниках^[en] у тривимірному просторі:

Шестикутний призматичний стільник^[1]	Трикутно-шестикутний призматичний стільник^[en]	Зрізаний трикутний призматичний стільник^[en]	Ромбо-трикутно-шестикутний призматичний стільник^[en]

Шестигранні призми є також тривимірними гранями чотиривимірних однорідних многогранників^[en]:

Пов'язані многогранники і мозаїки

Однорідні шестикутні діедричні сферичні многогранники
Симетрія: [6,2], (*622)							[6,2]⁺, (622)	[6,2⁺], (2*3)


{6,2}	t{6,2}	r{6,2}	t{2,6}	{2,6}	rr{2,6}	tr{6,2}^[en]	sr{6,2}	s{2,6}
Двоїсті їм многогранники

V6²	V12²	V6²	V4.4.6^[en]	V2⁶	V4.4.6^[en]	V4.4.12	V3.3.3.6^[en]	V3.3.3.3

Цей многогранник можна вважати членом послідовності однорідних многогранників з кутовою фігурою (4.6.2 p) і діаграмою Коксетера — Динкіна . Для p<6 членами послідовності є усічені у всіх кутах многогранники (зоноедри), і вони показані нижче як сферичні мозаїки. Для p>6 вони є мозаїками гіперболічної площини починаючи зі зрізаної трисемикутної мозаїки^[en].

*n32 мутації за симетрією повністю зрізаних мозаїк: *4.6.2n*
Симетрія *n32^[en] n,3^[en]	Сферична				Евклідова^[en]	Компактна гіперболічна		Паракомп.	Некомпактна гіперболічна
Симетрія *n32^[en] n,3^[en]	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]	*∞32 [∞,3]	[12i,3]	[9i,3]	[6i,3]	[3i,3]
Фігури
Конфігурація	4.6.4	4.6.6	4.6.8	4.6.10	4.6.12^[en]	4.6.14^[en]	4.6.16^[en]	4.6.∞^[en]	4.6.24i	4.6.18i	4.6.12i	4.6.6i
Двоїста
Конфігурація грані	V4.6.4^[en]	V4.6.6	V4.6.8^[en]	V4.6.10	V4.6.12^[en]	V4.6.14^[en]	V4.6.16^[en]	V4.6.∞	V4.6.24i	V4.6.18i	V4.6.12i	V4.6.6i

Див. також

Сімейство правильних призм
Конфігурація	3.4.4	4.4.4	5.4.4	6.4.4	7.4.4	8.4.4	9.4.4	10.4.4	11.4.4	12.4.4	17.4.4	∞.4.4
Багатокутник
Мозаїка

Примітки

↑ ^а ^б Anthony Pugh. [1] — University of California Press, 1976. — С. 21, 27, 62. — ISBN 9780520030565. Архівовано з джерела 2 листопада 2020
↑ Audrey Simpson. [2] — Cambridge University Press, 2011. — С. 266–267. — ISBN 9780521727921. Архівовано з джерела 2 листопада 2020
↑ Carolyn C. Wheater. [3] — Career Press, 2007. — С. 236–237. — ISBN 9781564149367. Архівовано з джерела 9 липня 2014

Посилання

Uniform Honeycombs in 3-Space [Архівовано 19 жовтня 2013 у Wayback Machine.] Моделі у форматі VRML
The Uniform Polyhedra [Архівовано 11 лютого 2008 у Wayback Machine.]
Virtual Reality Polyhedra [Архівовано 23 лютого 2008 у Wayback Machine.] The Encyclopedia of Polyhedra
Prisms and antiprisms [Архівовано 31 грудня 2019 у Wayback Machine.]
Weisstein, Eric W. Шестикутна призма(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
Hexagonal Prism Interactive Model — Перегляд призм у вебоглядачі

[pugh-1] а ^б Anthony Pugh. [1] — University of California Press, 1976. — С. 21, 27, 62. — ISBN 9780520030565. Архівовано з джерела 2 листопада 2020

[2] Audrey Simpson. [2] — Cambridge University Press, 2011. — С. 266–267. — ISBN 9780521727921. Архівовано з джерела 2 листопада 2020

[3] Carolyn C. Wheater. [3] — Career Press, 2007. — С. 236–237. — ISBN 9781564149367. Архівовано з джерела 9 липня 2014

[1]

[2]

[3]

Шестикутна призма