Стивидорный узел
Конвея
[42]
Александера–Бриггса [англ.]
61
Даукера [англ.]
4, 8, 12, 10, 2, 6
Александера
− − -->
2
t
+
5
− − -->
2
t
− − -->
1
{\displaystyle -2t+5-2t^{-1}}
Джонса
q
2
− − -->
q
+
2
− − -->
2
q
− − -->
1
+
q
− − -->
2
− − -->
q
− − -->
3
+
q
− − -->
4
{\displaystyle q^{2}-q+2-2q^{-1}+q^{-2}-q^{-3}+q^{-4}}
Конвея
1
− − -->
2
z
2
{\displaystyle 1-2z^{2}}
HOMFLY
a
4
− − -->
z
2
a
2
− − -->
a
2
− − -->
z
2
+
a
− − -->
2
{\displaystyle a^{4}-z^{2}a^{2}-a^{2}-z^{2}+a^{-2}}
Инвариант Арфа [англ.]
0
7
4
Число мостов
2
Число плёнок [англ.]
2
Число пересечений
6
Род
1
Гиперболический объём
3.16396
Число отрезков
8
Число развязывания
1
Простой , гиперболический , двусторонний , скрученный , альтернированный , срезанный , кружевной
Медиафайлы на Викискладе
В теории узлов стивидорный узел или узел грузчика — это один из трёх простых узлов с числом пересечений шесть, два других — 62 [англ.] и 63 [англ.] . Стивидорный узел числится под номером 61 knot в списке Александера — Бриггса [англ.] и может быть описан как скрученный узел с четырьмя полуоборотами или как (5,−1,−1) кружевной узел .
Обычный стивидорный узел . Если концы этого узла соединить, получим эквивалент математического стивидорного узла.
Математический стивидорный узел назван по аналогии с обычным (бытовым) стивидорным узлом , который часто используется как стопор на конце верёвки . Математическая версия узла может быть получена из бытовой версии путём соединения двух свободных концов верёвки, образуя завязанную в узел петлю .
Стивидорный узел является обратимым , но не ахиральным . Его многочлен Александера равен
Δ Δ -->
(
t
)
=
− − -->
2
t
+
5
− − -->
2
t
− − -->
1
,
{\displaystyle \Delta (t)=-2t+5-2t^{-1},}
а его многочлен Александера — Конвея равен
∇ ∇ -->
(
z
)
=
1
− − -->
2
z
2
,
{\displaystyle \nabla (z)=1-2z^{2},}
многочлен Джонса узла равен
V
(
q
)
=
q
2
− − -->
q
+
2
− − -->
2
q
− − -->
1
+
q
− − -->
2
− − -->
q
− − -->
3
+
q
− − -->
4
.
{\displaystyle V(q)=q^{2}-q+2-2q^{-1}+q^{-2}-q^{-3}+q^{-4}.}
[ 1]
Многочлены Александера и Конвея стивидорного узла те же самые, что и у узла 946 , но многочлены Джонса для этих двух узлов различаются[ 2] . Поскольку многочлен Александера не нормирован , стивидорный узел не является расслоённым [англ.] * .
Стивидорный узел является ленточным , а потому он является также и срезанным .
Стивидорный узел является гиперболическим с дополнением, имеющим объём [англ.] примерно 3,163 96.
См. также
Примечания
Литература