Стивидорный узел (теория узлов)

Стивидорный узел
Обозначения
Конвея [42]
Александера–Бриггса[англ.] 61
Даукера[англ.] 4, 8, 12, 10, 2, 6
Многочлены
Александера
Джонса
 
Конвея
HOMFLY
 
Инварианты
Инвариант Арфа[англ.] 0
Длина косы 7
Число нитей 4
Число мостов 2
Число плёнок[англ.] 2
Число пересечений 6
Род 1
Гиперболический объём 3.16396
Число отрезков 8
Число развязывания 1
Свойства
Простой, гиперболический, двусторонний, скрученный, альтернированный, срезанный, кружевной
Логотип Викисклада Медиафайлы на Викискладе

В теории узлов стивидорный узел или узел грузчика — это один из трёх простых узлов с числом пересечений шесть, два других — 62[англ.] и 63[англ.]. Стивидорный узел числится под номером 61 knot в списке Александера — Бриггса[англ.] и может быть описан как скрученный узел с четырьмя полуоборотами или как (5,−1,−1) кружевной узел.

Обычный стивидорный узел. Если концы этого узла соединить, получим эквивалент математического стивидорного узла.

Математический стивидорный узел назван по аналогии с обычным (бытовым) стивидорным узлом, который часто используется как стопор на конце верёвки. Математическая версия узла может быть получена из бытовой версии путём соединения двух свободных концов верёвки, образуя завязанную в узел петлю.

Стивидорный узел является обратимым, но не ахиральным. Его многочлен Александера равен

а его многочлен Александера — Конвея равен

многочлен Джонса узла равен

[1]

Многочлены Александера и Конвея стивидорного узла те же самые, что и у узла 946, но многочлены Джонса для этих двух узлов различаются[2]. Поскольку многочлен Александера не нормирован, стивидорный узел не является расслоённым[англ.]*.

Стивидорный узел является ленточным, а потому он является также и срезанным.

Стивидорный узел является гиперболическим с дополнением, имеющим объём[англ.] примерно 3,163 96.

См. также

Примечания

  1. 6_1|Knot Atlas. Дата обращения: 7 июля 2015. Архивировано 15 июля 2015 года.
  2. Weisstein, Eric W. Stevedore's Knot (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.

Литература