Зрізаний вузол

Зрізаний вузол — це тип математичного вузла. В теорії вузлів «вузол» означає вкладене в 3-сферу коло

,

а 3-сферу можна розглядати як межу чотиривимірної кулі

Вузол є зрізаним, якщо він є межею належним чином вкладеного диска D в 4-вимірну кулю[1].

Що означає «належним чином вкладеного», залежить від контексту і розуміється по різному для різних типів зрізаних вузлів. Якщо D є гладким вкладенням в B4, то кажуть, що K є гладко зрізаним вузлом. Якщо K є лише локально плоским[en] (що слабше), то кажуть, що K є топологічно зрізаним вузлом.

Будь-який стрічковий вузол є гладким зрізаним вузлом. Старе питання Фокса[en] полягає в тому, чи є будь-який гладкий вузол стрічковим[2].

Сигнатура зрізаного вузла дорівнює нулю[3].

Многочлен Александера зрізаного вузла розпадається на множники , де  — деякий многочлен Лорана з цілими коефіцієнтами[3]. Це відомо як умова Фокса-Мілнора[4].

Нижче наведено список всіх зрізаних вузлів з 10 і менше перетинами. Список складено за Атласом вузлів [Архівовано 11 серпня 2020 у Wayback Machine.]: 61, , , , , , , , , , , , , , , , , , , і .

Див. також

Примітки

Література