Вузол на три півоберти

Вузол на три півоберти

В теорії вузлів вузол на три півоберти — це скручений вузол з трьома півобертами. Вузол перерахований як 5₂ у списку Александера — Бріггса^[en] і є одним з двох вузлів з числом перетинів 5, інший вузол — «перстач».

Вузол є простим і оборотним, але не ахіральним. Його многочлен Александера дорівнює

${\displaystyle \Delta (t)=2t-3+2t^{-1},}$

многочлен Конвея дорівнює

${\displaystyle \nabla (z)=2z^{2}+1,}$

а многочлен Джонса

${\displaystyle V(q)=q^{-1}-q^{-2}+2q^{-3}-q^{-4}+q^{-5}-q^{-6}}$[1].

Оскільки многочлен Александера не нормований, вузол на три півоберти не є розшарованим^[en].

Вузол на три півоберти є гіперболічним з доповненням, що має об'єм приблизно 2,82812.

При розрізуванні математичного вузла виходить побутовий вузол дев'ятка.

Приклад

Зав'язування вузла на три півоберти

Примітки

1. 5_2|Knot Atlas. Архів оригіналу за 6 жовтня 2021. Процитовано 17 березня 2021.