Дуальна крива

Взаємно дуальні криві

Дуальна крива
Формула	${\displaystyle x{\frac {\partial f}{\partial x}}(p,q,r)+y{\frac {\partial f}{\partial y}}(p,q,r)+z{\frac {\partial f}{\partial z}}(p,q,r)=0}$
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика

Дуальна крива до заданої кривої на проєктивній площині — це крива на двоїстій проєктивній площині, що складається з дотичних до заданої гладкої кривої. В цьому випадку криві називаються взаємно дуальними. Поняття може бути узагальнено для негладких кривих і на багатовимірний простір.

Дуальні криві є геометричним вираженням перетворення Лежандра в гамільтоновій механіці.

Див. також

• Перетворення Гафа

Джерела

• Владимир Арнольд. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — Litres, 2015-02-21. — С. 32-33. — ISBN 9785457718326.