Dodecaedro simo

Dodecaedro simo
(Animazione) (Animazione)
Tipo	Solido archimedeo
Forma facce	Triangoli e pentagoni
Nº facce	92
Nº spigoli	150
Nº vertici	60
Valenze vertici	5
Caratteristica di Eulero	2
Incidenza dei vertici	3.3.3.3.5
Notazione di Wythoff	| 2 3 5
Notazione di Schläfli	sr{5,3} o ${\displaystyle s{\begin{Bmatrix}5\\3\end{Bmatrix}}}$ ht0,1,2{5,3}
Diagramma di Coxeter-Dynkin
Duale	Esacontaedro pentagonale
Proprietà	chirale
Politopi correlati
Figura al vertice Poliedro duale
Sviluppo piano

In geometria solida il dodecaedro simo (che significa: dodecaedro a cui sono stati smussati alcuni vertici) o dodecaedro camuso è uno dei tredici poliedri archimedei.

Ha 92 facce, 12 delle quali sono pentagoni regolari e le altre 80 sono triangoli equilateri. Si tratta di un poliedro chirale: non è equivalente alla sua immagine riflessa, e si presenta quindi in due forme distinte.

Dodecaedro simo
Copie del dodecaedro simo destrogiro Copie del dodecaedro simo levogiro

Legami con il dodecaedro

Il dodecaedro simo può essere ottenuto dal dodecaedro espandendo le 12 facce pentagonali e quindi ruotando leggermente i pentagoni in modo che lo spazio tra questi possa essere riempito da corone di triangoli equilateri.

Dodecaedro

Dodecaedro espanso

Dodecaedro simo

I due modelli speculari del poliedro

Chiralità

Il dodecaedro simo è un poliedro chirale: differisce sostanzialmente dalla sua immagine riflessa. Per questo motivo esistono due versioni del dodecaedro simo, dette destrogira e levogira. Dei tredici solidi archimedei, l'unico altro solido chirale è il cubo simo.

Dualità

Il poliedro duale del dodecaedro simo è l'esacontaedro pentagonale. Anch'esso è un poliedro chirale.

Bibliografia

• H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.
• Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

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Collegamenti esterni

• Dodecaedro camuso, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.
• (EN) Eric W. Weisstein, Snub Dodecahedron, su MathWorld, Wolfram Research.