Tetracisesaedro

Tetracisesaedro
(Animazione)
Tipo	Solido di Catalan
Forma facce	Triangoli isosceli
Nº facce	24
Nº spigoli	36
Nº vertici	14
Valenze vertici	4, 6
Caratteristica di Eulero	2
Duale	Ottaedro troncato
Proprietà	non chirale
Politopi correlati
Poliedro duale
Sviluppo piano

In geometria solida il tetracisesaedro è uno dei tredici poliedri di Catalan, duale dell'ottaedro troncato. Può essere ottenuto incollando piramidi quadrate su ognuna delle 6 facce del cubo.

È un poliedro non regolare, le cui 24 facce sono identici triangoli isosceli aventi un lato che misura ${\displaystyle {\begin{matrix}{4 \over 3}\end{matrix}}}$ degli altri due.

Area e volume

L'area A ed il volume V di un tetracisesaedro i cui spigoli hanno lunghezza 3a e 4a sono le seguenti:

${\displaystyle A=48{\sqrt {5}}a^{2}}$

${\displaystyle V=96a^{3}}$

Lo scheletro del tetraciesaedro

Dualità

Il poliedro duale del tetracisesaedro è l'ottaedro troncato, un poliedro archimedeo.

Simmetrie

Il gruppo delle simmetrie del tetracisesaedro ha 48 elementi; il gruppo delle simmetrie che preservano l'orientamento è il gruppo ottaedrale ${\displaystyle O\cong S_{4}}$. Sono gli stessi gruppi di simmetria del cubo, dell'ottaedro e dell'ottaedro troncato.

Altri solidi

I dodici spigoli più lunghi del tetracisesaedro e gli otto vertici in cui essi concorrono, ovvero i vertici con valenza 6, sono spigoli e vertici di un cubo. Gli altri otto vertici del tetracisesaedro sono vertici di un cubo.

Bibliografia

• H. M. Cundy & A. P. Rollett, I modelli matematici, Milano, Feltrinelli, 1974.

• Maria Dedò, Forme, simmetria e topologia, Bologna, Decibel & Zanichelli, 1999, ISBN 88-08-09615-7.

Voci correlate

• Cubo
• Ottaedro troncato
• Poliedro archimedeo
• Poliedro di Catalan

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Collegamenti esterni

• Ugo Panichi, TETRACISESAEDRO, in Enciclopedia Italiana, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1937.
• Tetracisesaedro, in Dizionario delle scienze fisiche, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1996.
• Tetraciseṡaèdro, su Vocabolario Treccani, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
• (EN) Eric W. Weisstein, Tetrakis Hexahedron, su MathWorld, Wolfram Research.