Роман Копашевський народився 13 жовтня1931 року у місті Не-ле-Мін. Батько, польський шахтар, у 1920-тих роках іммігрував з Польщі до Франції, де й народився Раймон. Вже живучи у Франції батько часто брав сина із собою на роботу, де Копа-молодший виконував роботу окатчика. Одного разу, під час перебування в шахті, Раймон зазнав травми — його зачепила вагонетка з вугіллям, що зійшла з рейок. Молодший Копашевський відбувся порівняно легко — ціною втрати двох фаланг на вказівному пальці лівої руки.
Ігрова кар'єра
Клубна кар'єра
В 11 років Раймона було зараховано до дитячої команди. Його першим клубом став місцевий «Не-ле-Мін», гравцем якого він став у 1948 році. Через рік Копашевський підписав свій перший професійний контракт — з клубом «Анже». Саме в той час Копашевський змінив прізвище на Копа, а ім'я на Раймон. У 1951 році Копа перейшов до «Реймса». За короткий час став одним з головних виконавців команди, отримав виклик спочатку до молодіжної, а потім і до національної збірної Франції. У 1953 та 1956 роках став чемпіоном Франції, а у 1956 також став фіналістом Кубку чемпіонів, в фіналі турніру програвши мадридському «Реалу».
Влітку 1956 року Раймон Копа став гравцем «Реалу». В столиці Іспанії провів 3 роки, кожного року виграючи Кубок чемпіонів. Також у сезонах 1956/57 та 1957/58 став чемпіоном Іспанії. У 1956 та 1957 роках Копа отримав «Бронзовий м'яч», у 1958 році «Золотий м'яч», у 1959 — «Срібний». Саме під час виступів за «Реал» Копа отримав світову славу та статус одного з кращих футбоістів Європи.
У 1959 році Раймон повернувся до «Реймса», у складі якого грав ще 8 років та 2 рази став чемпіоном Франції. У 1967 Копа заверши ігрову кар'єру.
У 1970 році, Копа ненадовго повернувся до гри, щоб допомогти «Реймсу» закріпитися у вищому дивізіоні Франції, зігравши за команду кілька матчів.
Кар'єра в збірній
У 1952 році Раймон Копа провів по 1 матчу за другу та молодіжну збірну Франції. За національну команду дебютував 5 жовтня 1952 року у матчі з Об'єднаною командою Німеччини в Парижі — 3:1.
11 листопада 1962 він провів свій останній 45-й матч (18 голів) у складі збірної Франції проти збірної Угорщини в Парижі (2:3), в 1963-му виступив за збірну світу проти Англії.
Післяігрова діяльність
У 1968 році Копа увійшов до Ради директорів «Реймса», через рік став членом федеральної ради Французької федерації футболу. На початку 1970-х Копа був обраний почесним президентом клубу «Анже», в 1972 році вийшла його книга «Мій футбол».
В останні роки життя Копа активно займався благоустроєм власного саду.
Смерть
26 лютого 2017 року Раймон Копа був екстернно госпіталізований. 3 березня о 8:15 за місцевим часом він помер.