Народився 23 вересня1956 року в місті Прато. Вихованець низки юнацьких футбольних команд, останньою з яких була академія «Ювентуса». З 1973 почав залучатися до основної команди туринського клубу.
Провівши за «Ювентус» лише декілько ігор на Кубок Італії, 1975 року був відданий в оренду до «Комо», а згодом грав за «Віченцу», у складі якої з 24 голами у 30 іграх став найкращим бомбардиром Серії A 1977/78, та «Перуджу». У 1979 році, виступаючи за «Перуджу», був звинувачений в участі в договірних матчах, визнаний винним і дискваліфікований на три роки. Після апеляції термін дискваліфікації було зменшено до двох років.
Протягом 1976—1978 років залучався до складу молодіжної збірної Італії. На молодіжному рівні зіграв у 10 офіційних матчах, забив 5 голів.
1977 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Італії. А вже наступного року, маючи на той час в активі лише дві гри за збірну, поїхав у її складі на чемпіонат світу 1978 до Аргентини, де був гравцем основного складу. На цьому мундіалі став автором трьох голів, один з яких, у ворота Австрії у грі другого групового етапу, став єдиним у матчі та приніс італійцям перемогу.
Домашній для Італії Чемпіонат Європи 1980 був змушений пропустити через триваючу на той час дискваліфікацію.
Термін дискваліфікації Россі завершився лише за місяць до старту чемпіонату світу 1982 року в Іспанії, попри це очільний тренерського штабу збірної Італії Енцо Беардзот не лише включив його до заявки команди на турнір, але й розглядав його як основного гравця лінії нападу «лазурових». Россі набував ігрову форму вже по ходу турніру і у перших чотирьох матчах італійців голів не забивав. Але завершальний відрізок мундіалю став для нього «зірковим часом» — спочатку він відзначився хет-триком у ворота Бразилії у вирішальній грі другого групового раунду, який приніс його команді перемогу 3:2 і вивів її до плей-оф; згодом у півфіналі Італія здолала Польщу з рахунком 2:0 завдяки «дублю» Россі; а у фінальній грі проти збірної ФРН він відкрив рахунок, заклавши основу для перемоги італійців з рахунком 3:1. Таким чином значною мірою саме завдяки Россі італійці здобули свій третій титул чемпіонів світу, а сам Россі, забивши шість голів у заключних трьох іграх турніру, став його найкращим бомбардиром. Крім того його визнали найкращим гравцем чемпіонату світу, а згодом й найкращим футболістом Європи і найкращим футболістом світу 1982 року.
За чотири роки, на чемпіонаті світу 1986 року у Мексиці, вже був лише резервним гравцем і жодного разу на поле не вийшов. Після цього турніру за італійську збірну також вже не грав.
Загалом протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 10 років, провів у формі головної команди країни 48 матчів, забивши 20 голів.