Kampé de Fériets funktion

Inom matematiken är Kampé de Fériets funktion en tvåvariabel-generalisering av hypergeometriska funktionen introducerad av Marie-Joseph Kampé de Fériet.

Kampé de Fériets funktion definieras som:

${\displaystyle {}^{p+q}f_{r+s}\left({\begin{matrix}a_{1},\cdots ,a_{p}\colon b_{1},b_{1}{}';\cdots ;b_{q},b_{q}{}';\\c_{1},\cdots ,c_{r}\colon d_{1},d_{1}{}';\cdots ;d_{s},d_{s}{}';\end{matrix}}x,y\right)=\sum _{m=0}^{\infty }\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(a_{1})_{m+n}\cdots (a_{p})_{m+n}}{(c_{1})_{m+n}\cdots (c_{r})_{m+n}}}{\frac {(b_{1})_{m}(b_{1}{}')_{n}\cdots (b_{q})_{m}(b_{q}{}')_{n}}{(d_{1})_{m}(d_{1}{}')_{n}\cdots (d_{s})_{m}(d_{s}{}')_{n}}}\cdot {\frac {x^{m}y^{n}}{m!n!}}.}$

Källor

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, Kampé de Fériet function, 25 februari 2014.

• Exton, Harold (1978). Handbook of hypergeometric integrals. Mathematics and its Applications. Chichester: Ellis Horwood Ltd. ISBN 978-0-85312-122-0. http://books.google.com/books?id=fUHvAAAAMAAJ 
• Kampé de Fériet, M. J. (1937) (på franska). La fonction hypergéométrique.. Mémorial des sciences mathématiques. "85". Paris: Gauthier-Villars. http://books.google.com/books?id=JObuAAAAMAAJ 
• Ragab, F. J. (1963). ”Expansions of Kampe de Feriet's double hypergeometric function of higher order”. J. f. reine angew. Mathem. (212): sid. 113–119. doi:10.1515/crll.1963.212.113. 

Externa länkar

• Weisstein, Eric W., "Kampé de Fériet function", MathWorld. (engelska)