Berita dari pengangkatannya sebagai Uskup Agung Buenos Aires bocor ke pers pada 27 Maret 2013, yang tidak diterima dengan baik oleh gereja [4] Penunjukan Poli secara resmi diumumkan pada tanggal 28 Maret dan ia bertahta pada tanggal 20 April di Buenos Aires Metropolitan Cathedral,[6] mengambil tempat Jorge Bergoglio, SJ, yang telah terpilih Paus pada 13 Maret. Dia menerima pallium dari Paus Fransiskus di Roma pada 29 Juni 2013.
Poli diciptakan Kardinal-Imam dalam konsistori tanggal 22 Februari 2014.[7] dan ditugaskan gereja tituler San Roberto Bellarmino; seperti yang terjadi dengan lihat dari Buenos Aires, judul ini penghuni terakhir sebelumnya adalah Bergoglio (sekarang Paus Fransiskus).[1]