U-351 належав до німецьких підводних човнів типу VIIC, найчисельнішого типу субмарин Третього Рейху, яких було випущено 703 одиниці. Службу розпочав у складі 26-ї навчальної флотилії ПЧ, з 1 квітня 1942 року переведений до складу 24-ї навчальної флотилії ПЧ з базуванням у Піллау, 1 липня 1944 року переданий у 22-гу навчальну флотилію-школу підготовки екіпажів ПЧ. 1 березня 1945 року переведений до 4-ї флотилії ПЧ Крігсмаріне.
5 травня1945 року U-351 затоплений екіпажем у бухті Горуп-Гафф поблизу міста Фленсбург у ході операції «Регенбоген»; 1948 року рештки корабля підняті та розібрані на брухт.
Gröner, Erich; Jung, Dieter; Maass, Martin (1991). Die Schiffe der Deutschen Kriegsmarine und Luftwaffe 1939-45 und ihr Verbleib von Erich Gröner. Bearbeitet von Dieter Jung und Martin Maass. München, J. F. Lehmanns Verlag, (1972).
Gröner, Erich; Jung, Dieter; Maass, Martin (1991). U-boats and Mine Warfare Vessels. German Warships 1815—1945. 2. Translated by Thomas, Keith; Magowan, Rachel. London: Conway Maritime Press. ISBN 0-85177-593-4.
Блэйр К.Подводная война Гитлера (1939—1942): Охотники = Clay Blair: Hitler's U-Boat War. T. 1: The Hunters, 1939—1942. Nowy Jork: Random House, 1996 / Пер. с англ. A.B. Николаева, И.А. Николаева. — М. : ООО «Издательство АСТ»; СПб.: Terra Fantastica, 2001. — 640 с. — (Военноисторическая библиотека) — 7000 прим. — ISBN 5-17-004952-8.(рос.)