Lahir di Alice, Texas, Amerika Serikat, Curl menerima gelar B.A. dari Rice University pada tahun 1954 dan Ph.D. dalam bidang kimia dari University of California, Berkeley pada tahun 1957. Minat penelitian terkini Profesor Curl melibatkan kimia fisika, mengembangkan instrumentasi genotipe dan sekuensing DNA, dan menciptakan instrumen monitor gas pelacak mid-inframerah berbasis laser kaskade kuantum. Dr. Curl sering menghadiri pertemuan di Hanszen College, Rice University. Dr. Curl lulus dari William Adams High School di Alice.