Bilangan kuantum

Bagian dari seri artikel mengenai
Mekanika kuantum
${\displaystyle {\hat {H}}|\psi (t)\rangle =i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle }$ Persamaan Schrödinger
Pengantar Glosarium Sejarah Buku teks
Latar belakang Mekanika klasik Teori kuantum lama Notasi Bra–ket Hamiltonian Interferensi
Dasar-dasar Bilangan kuantum Dekoherensi Fluktuasi kuantum Fungsi gelombang Keruntuhan fungsi gelombang Dualitas gelombang-partikel Gelombang materi Hamiltonian Interferensi Keadaan dasar Keadaan kuantum Keterkaitan Koherensi Komplementaritas Kuantum Nonlokalitas Operator Pengukuran Prinsip ketidakpastian Qubit Simetri Spin Superposisi Teleportasi kuantum Tingkat energi
Efek Efek Aharonov–Bohm Efek Casimir Efek fotolistrik Efek Stark Efek Zeeman Kuantisasi Landau Penerowongan kuantum
Eksperimen Celah ganda Davisson–Germer Elitzur–Vaidman Franck–Hertz Inekualitas Bell Inekualitas Leggett–Garg Kucing Schrödinger Mach–Zehnder Penghapus kuantum (pilihan tertunda) Popper Pilihan tertunda Wheeler Stern–Gerlach
Formulasi Garis besar Heisenberg Interaksi Matriks Ruang fase Schrödinger Sum-over-histories (path integral)
Persamaan Dirac Klein–Gordon Lippmann–Schwinger Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretasi Garis besar Ansambel Banyak-dunia Bayesian de Broglie–Bohm Keruntuhan objektif Kopenhagen Logika kuantum Relasional Sejarah konsisten Stokastik Transaksional Variabel tersembunyi
Topik lanjutan Gravitasi kuantum Ilmu informasi kuantum Kekacauan kuantum Matriks densitas Mekanika kuantum fraksional Mekanika kuantum relativistik Mekanika statistikal kuantum Pemelajaran mesin kuantum Perhitungan kuantum Teori hamburan Teori medan kuantum
Ilmuwan Aharonov Bell Blackett Bloch Bohm Bohr Born Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Pauli Lamb Landau Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger Goudsmit Uhlenbeck Yang
Kategori Mekanika kuantum
l b s

Bilangan kuantum (bahasa Inggris: Quantum number) adalah bilangan yang menyatakan kedudukan atau posisi elektron dalam atom yang diwakili oleh suatu nilai yang menjelaskan kuantitas kekal dalam sistem dinamis. Bilangan kuantum menggambarkan sifat elektron dalam orbital.^[1]

Bilangan kuantum menentukan tingkat energi utama atau jarak dari inti, bentuk orbital, orientasi orbital, dan spin elektron. Setiap sistem kuantum dapat memiliki satu atau lebih bilangan kuantum.^[2]

Bilangan kuantum merupakan salah satu ciri khas dari model atom mekanika kuantum atau model atom modern yang dicetuskan oleh Erwin Schrödinger. Dalam mekanika kuantum, bilangan kuantum diperlukan untuk menggambarkan distribusi elektron dalam atom hidrogen dan atom-atom lain. Bilangan-bilangan ini diturunkan dari penyelesaian matematis persamaan Schrödinger untuk atom hidrogen.

Jenis bilangan kuantum adalah:^[3]

1. Bilangan kuantum utama (n) yang menyatakan tingkat energi.
2. Bilangan kuantum azimut/momentum sudut (ℓ) yang menyatakan bentuk orbital.
3. Bilangan kuantum magnetik (m) yang menyatakan orientasi orbital dalam ruang tiga dimensi.
4. Bilangan kuantum spin (s) yang menyatakan spin elektron pada sebuah atom.

Bilangan kuantum utama (primer) digunakan untuk menyatakan tingkat energi utama yang dimiliki oleh elektron dalam sebuah atom. Bilangan kuantum utama tidak pernah bernilai nol. Bilangan kuantum utama dapat mempunyai nilai semua bilangan positif, yaitu 1,2,3,4 dan seterusnya. Sedangkan kelopak atom dinyatakan dengan huruf K,L,M,N dan seterusnya.^[3]

contoh:

n=1 elektron berada pada kelopak K;

n=2 elektron berada pada kelopak L;

n=3 elektron berada pada kelopak M;

n=4 elektron berada pada kelopak N; dan seterusnya

Bilangan kuantum utama juga berhubungan dengan jarak rata-rata elektron dari inti dalam orbital tertentu. Semakin besar n, semakin besar jarak rata-rata elektron dalam orbital tersebut dari inti dan oleh karena itu semakin besar orbitalnya.^[3]

Bilangan kuantum azimut sering disebut bilangan kuantum anguler (sudut). Energi sebuah elektron berhubungan dengan gerakan orbital yang digambarkan dengan momentum sudut. Momentum sudut tersebut dikarakterisasi menggunakan bilangan kuantum azimut. Bilangan azimut menyatakan bentuk suatu orbital dengan simbol ${\displaystyle \ell }$ "huruf L kecil". Bilangan kuantum azimut juga berhubungan dengan jumlah subkelompok. Nilai ini menggambarkan subkelompok yang di mana elektron berbeda. Untuk subkelompok s, p, d, f bilangan kuantum azimut berturut-turut adalah 0,1,2,3.^[2]

Nilai bilangan kuantum azimut atau "${\displaystyle \ell }$" ini bergantung pada nilai bilangan kuantum utama atau "n" . Untuk nilain tertentu, ${\displaystyle \ell }$ mempunyai nilai bilangan bulat yang mungkin dari 0 sampai (n-1). Bila n-1, hanya ada satu nilai ${\displaystyle \ell }$ yakni ${\displaystyle \ell =n-1=1-1=0}$. Bila n=2, ada dua nilai ${\displaystyle \ell }$, yakni 0 dan 1. Bila n=3, ada tiga nilai ${\displaystyle \ell }$, yakni 0,1, dan 2. Nilai-nilai ${\displaystyle \ell }$ biasanya ditandai dengan huruf s, p, d, f... sebagai berikut:^[3]

${\displaystyle \ell }$	0	1	2	3
Nama orbital	s	p	d	f

Jadi bila ${\displaystyle \ell }$=0, kita mempunyai sebuah orbital s; bila ${\displaystyle \ell }$=1, kita mempunyai orbital f; dan seterusnya.

Sekumpulan orbital-orbital dengan nilai n yang sama sering kali disebut kulit. Satu atau lebih orbital dengan nilai n dan ${\displaystyle \ell }$ yang sama dirujuk selalu subkelopak. Misalnya kelopak dengan n=2 terdiri atas 2 subkelopak, ${\displaystyle \ell }$=0 dan 1 (nilai-nilai ${\displaystyle \ell }$ yang diizinkan untuk n=2). Subkelopak-subkelopak ini disebut subkelopak 2s dan subkelopak 2p di mana 2 melambangkan nilai n, sedangan s dan p melambangkan nilai ${\displaystyle \ell }$.^[3]

Tabel di bawah ini menunjukkan keterkaitan jumlah kelopak dengan banyaknya subkelopak serta jenis subkelopak dalam suatu atom.

Bilangan kuantum magnetik menyatakan tingkah laku elektron dalam medan magnet. Tidak adanya medan magnet luar membuat elektron atau orbital mempunyai nilai n dan l yang sama tetapi berbeda m. Namun dengan adanya medan magnet, nilai tersebut sedikit berubah. Hal ini dikarenakan timbulnya interaksi antara medan magnet sendiri dengan medan magnet luar.^[2]

Bilangan kuantum magnetik ada karena momentum sudut elektron, gerakannya berhubungan aliran arus listrik. Karena interaksi ini, elektron menyesuaikan diri di wilayah tertentu sekitar inti. Daerah khusus ini dikenal sebagai orbital. Orientasi elektron di sekitar inti dapat ditentukan dengan menggunakan bilangan kuantum magnetik m .^[2]

Di dalam satu subkulit, nilai m bergantung pada nilai bilangan kuantum azimut/momentum sudut l. Untuk nilai l tertentu, ada (2l + 1) nilai bulat m sebagai berikut: -l, (-l + 1), ..., 0, ..., (+l - 1), +l

Bila l =0, maka m=0. Bila l =1, maka terdapat tiga nilai m yaitu -1,0,dan -1. Bila l =2, maka terdapat lima nilai m yaitu -2,-1,0,+1, dan +2. Jumlah m menunjukkan jumlah orbital dalam subkulit dengan nilai l tertentu.^[3]

Bilangan kuantum putaran menyatakan momentum sudut suatu partikel. Putaran mempunyai simbol "s" atau sering ditulis dengan m_s (bilangan kuantum putaran magnetik). Suatu elektron dapat mempunyai bilangan kuantum spin s = +1/2 atau -1/2.^[1]

Nilai positif atau negatif dari putaran menyatakan putaran atau rotasi partikel pada sumbu. Sebagai contoh, untuk nilai s=+1/2 berarti berlawanan arah jarum jam (ke atas), sedangkan s=-1/2 berarti searah jarum jam (ke bawah). Diambil nilai setengah karena hanya ada dua peluang orientasi, yaitu atas dan bawah. Dengan demikian, peluang untuk mengarah ke atas adalah 50% dan peluang untuk ke bawah adalah 50%.^[3]