哈根数

哈根数（英語：Hagen number，Hg）是一个用于强制流动计算中的无量纲量。 它是格拉晓夫数在强制流动中的对应物，以德国液压工程师 G.H.L.Hagen的名字命名。

哈根数被定义为：

${\displaystyle \mathrm {Hg} =-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}{\frac {L^{3}}{\nu ^{2}}}}$

其中：

• ${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}}$ 是压力梯度
• L 是特征长度
• ρ 是流体密度
• ν 是运动粘度

对于自然对流

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}=\rho g\beta \Delta T,}$

所以哈根数与格拉晓夫数相一致。

Awad[1] 比较了哈根数与贝扬数。哈根数表示无量纲的压力梯度，而贝扬数表示无量纲的压力下降，虽然它们的物理含义不同，但在特性长度等于流动长度的情况下是一致的。此外，在哈根-泊肃叶流中可以引入贝扬数的一个新的表达式。

哈根数可以推广得到一般形式， 对于雷诺类比（Pr=Sc=1）的情形，哈根数的这三个定义是相同的。 哈根数的一般形式为

${\displaystyle \mathrm {Hg} =-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} x}}{\frac {L^{3}}{\delta ^{2}}}}$

式中

${\displaystyle \delta }$ 是相应过程的扩散系数。

参见

参考文献

1. Awad, M.M. Hagen number versus Bejan number. Thermal Science. 2013, 17 (4): 1245. doi:10.2298/TSCI1304245A.