罗斯贝数(Rossby number,簡稱Ro)也稱為羅士比數,得名自美國氣象學家卡尔-古斯塔夫·罗斯贝,是一個有關流體流動的無因次量。罗斯贝数是纳维-斯托克斯方程中,慣性力()及科里奧利力()的比值[1][2]。罗斯贝数可用來描述行星旋轉過程中,科里奧利力的影響程度,常用在如海洋及地球大氣等有關地球物理學的現象中。罗斯贝数也稱為基贝尔數(Kibel number)[3]。
定義與理論
罗斯贝数(Ro,不是)可定義如下:
其中U及L分別是此現象的特徵速度及特徵長度,f = 2 Ω sin φ為科里奧利頻率,其中Ω為行星旋轉的角速度,而φ為緯度。
小的罗斯贝数表示一系統主要是由科里奧利力所影響,而大的罗斯贝数表示一系統是由慣性力及向心力所影響。例如,龍捲風的罗斯贝数很大(≈ 103),低氣壓的罗斯贝数很小(≈ 0.1 – 1),在海洋系統中罗斯贝数的數量級變化範圍是由10−2到102[4]。因此,在分析龍捲風時科里奧利力可忽略,而壓強及向心力彼此平衡(稱為旋轉平衡)[5][6]。在熱帶氣旋的風眼附近也有類似的平衡[7]。在低氣壓中可忽略向心力,科里奧利力和壓強平衡。在海洋系統中向心力,科里奧利力和壓強互相平衡[6]。在參考資料[8]中有有關大氣及海洋運動的時間及大小尺度的示意圖。
當罗斯贝数數值較大時(可能是因為f很小,例如在熱帶或低緯度地區,或是因為L很小,例如馬桶排水產生的漩渦,或者是速度較快),行星旋轉的影響很小,可以省略。當罗斯贝数數值較小時,行星旋轉的影響很大,可以使用地轉近似的方式進行分析[9]。
参考文献
延伸閱讀
有關罗斯贝数的數值分析及其應用,請參考:
有關美國罗斯贝数的歷史資料,請參考:
参见