此條目介紹的是有關悬浮在流場上物體的無量綱。关于描述脈動流頻率以及黏滯效應之間的關係的無量綱,请见「
沃默斯利數」。
斯托克斯数(Stk)得名自乔治·斯托克斯,是流體力學的無量綱,描述悬浮在流場上物體的行為。斯托克斯数定義為物體(或液滴)特徵時間和流場特徵時間的比值,也就是
其中
- 為物體的驰豫时间(因為阻力造成物體速度指數衰減的時間常數)
- 是流場在遠離物體處的速度
- 為物體的特徵尺寸(多半是直徑)
若一物體的斯托克斯数低,表示其可以順著流場的流線(完全移流),而斯托克斯数高時,表示受慣性的影響大,會順著原來軌跡繼續前進。
在斯托克斯流中,也就是雷諾數夠低的流體,其阻力係數和雷諾數成反比,物體的特性時間可以定義為
其中
- 為物體密度
- 為物體直徑
- 為氣體的黏度[1]
在實驗流體力學中,粒子图像测速仪會將很小的粒子放在紊流中,再用光觀察流體運動的速度及方向(也稱為流體的速度場),斯托克斯数用來可以粒子图像测速仪中,流體示踪劑的保真性。若要有足夠的示踪準確性,粒子的反應時間需要比流場的最小時間刻度要快。斯托克斯数小表示示踪準確性較高,若,在流場快速減速時,粒子會和流場分離。若,粒子會跟著流場。若,示踪準確性誤差會小於1%[2]。
應用在粒子的非同流态取样
例如,Belyaev及Levin提出,在對齊,薄壁圓形噴嘴下的選擇性捕獲為[3]為:
其中
- 為粒子濃度
- 為速度
其中的下標0表示是噴嘴上方的資料,其特徵長度為噴嘴直徑,因此可以計算斯托克斯数
其中
- 為粒子穩態速度
- 為取样管的內徑
- 為重力加速度
參考資料
延伸閱讀
- Fuchs, N. A. The mechanics of aerosols. New York: Dover Publications. 1989. ISBN 0-486-66055-9.
- Hinds, William C. Aerosol technology: properties, behavior, and measurement of airborne particles. New York: Wiley. 1999. ISBN 0-471-19410-7.
- Snyder, WH; Lumley, JL. Some Measurements of Particle Velocity Autocorrelation Functions in a Turbulent Flow. Journal of Fluid Mechanics (Cambridge Univ Press). 1971, 48: 41–71. Bibcode:1971JFM....48...41S. doi:10.1017/S0022112071001460.
- Collins, LR; Keswani, A. Reynolds number scaling of particle clustering in turbulent aerosols. New Journal of Physics. 2004, 6 (119). Bibcode:2004NJPh....6..119C. doi:10.1088/1367-2630/6/1/119.