斯托克斯流

绕圆柱的斯托克斯流

斯托克斯流（英語：Stokes flow），又称为蠕动流（creeping flow），在流体力学中指黏性力远大于惯性力的流动，其名称源于爱尔兰物理学家乔治·斯托克斯。[1]斯托克斯流的雷诺数十分小（${\displaystyle {\textit {Re}}\ll 1}$），这意味着流速很低、黏性系数很大或流动的长度尺度很小。

斯托克斯流的控制方程为线性化的定常纳维-斯托克斯方程，称为斯托克斯方程，其表达式为：[2]

${\displaystyle {\boldsymbol {\nabla }}\cdot \mathbb {P} +\mathbf {f} =0}$

其中${\displaystyle \scriptstyle \mathbb {P} }$为柯西应力张量，包含黏性力与压力[3][4]，${\displaystyle \mathbf {f} }$则为体积力。完整的斯托克斯方程还包括质量守恒方程，即

${\displaystyle {\frac {d\rho }{dt}}+\nabla \cdot (\rho \mathbf {u} )=0}$

其中${\displaystyle \rho }$为密度，${\displaystyle \mathbf {u} }$为流速。

参考文献

1. Kirby, B.J. Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices.. Cambridge University Press. 2010 [2017-05-12]. ISBN 978-0-521-11903-0. （原始内容存档于2019-04-28）. 
2. Kim, S. & Karrila, S. J. (2005) Microhydrodynamics: Principles and Selected Applications, Dover. ISBN 0-486-44219-5.
3. Batchelor, G. K. Introduction to Fluid Mechanics. 2000. 
4. Happel, J. & Brenner, H. (1981) Low Reynolds Number Hydrodynamics, Springer. ISBN 90-01-37115-9.