Число Шмідта

Число Шмідта
Названо на честь	Ernst Schmidt^d
Розмірність	${\displaystyle 1}$
Формула	${\displaystyle {\mathit {Sc}}={\frac {\nu }{D}}}$[1]
Позначення у формулі	${\displaystyle {\mathit {Sc}}}$, ${\displaystyle \nu }$ і ${\displaystyle D}$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle {\mathit {Sc}}}$[1]
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	1[1]

Число́ Шмі́дта (${\displaystyle \mathrm {Sc} }$)[2] — характеристичне число та критерій подібності в механіці рідин та газів, для випадків, яких є суттєвими процеси внутрішнього тертя (в'язкості) та дифузії і, що характеризуються відношенням коефіцієнта кінематичної в'язкості середовища ${\displaystyle \nu }$ до коефіцієнта дифузії D деякої домішки до нього. Воно характеризує відносну роль молекулярних процесів переносу кількості руху стосовно переносу маси домішок дифузією.

За однією з версій[3] число було назване на честь німецького інженера Ернста Шмідта (1892—1975), за іншою[4] — на честь австрійського геофізика Вільгельма Матеуса Шмідта (1883—1936).

Визначення числа Шмідта може бути записане у вигляді формули[2]:

${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {\eta }{\rho D}}={\frac {\nu }{D}},}$

де:

${\displaystyle \eta }$ — динамічна в'язкість, Па·с;

${\displaystyle \rho }$ — густина, кг/м^3;

${\displaystyle \nu }$ — кінематична в'язкість, м^2·с^−1;

${\displaystyle D}$ — коефіцієнт дифузії, м^2·с^−1.

Таким чином, його величина показує те, наскільки імпульс переноситься ефективніше за речовину.

Для ідеальних газів ${\displaystyle \mathrm {Sc} =1}$, так як ${\displaystyle \nu =D}$; для реальних газів воно може відхилятись від одиниці на десятки процентів. Для рідин воно становить величини порядку 10^3, для розплавів металів — порядку 10.

Аналог числа Шмідта для переносу тепла — число Прандтля. У зв'язку з цим, число Шмідта часто називають дифузійним числом Прандтля і позначають ${\displaystyle \mathrm {Pr} _{D}}$.

Див. також

• Число Прандтля

Примітки

1. 11-7.2 // Quantities and units — Part 11: Characteristic numbers — 2 — ISO, 2019. — 50 p.
   d:Track:Q100957475d:Track:Q15028
2. ДСТУ 3651.2-97 Метрологія. Одиниці фізичних величин. Фізичні сталі та характеристичні числа. Основні положення, позначення, назви та значення.
3. Franz Mayinger: Schmidt, Ernst. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 23, Duncker & Humblot, Berlin 2007, S. 184 f. (нім.)
4. Прохоров А. М. Физический энциклопедический словарь / А. М. Прохоров. М.: Советская энциклопедия, 1984.— 944с. С.854 (рос.)

Джерела

• Лыков А. В., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса, M.- Л.: Госэнергоиздат, 1963.— 535 с.
• Incropera Frank P., DeWitt David P. Fundamentals of Heat and Mass Transfer // 3rd Ed. — 1990. — ISBN 0-471-51729-1.