Елементарні функції

Елементарні функції
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Елементарні функції у Вікісховищі

Елемента́рні фу́нкції — клас функцій, що містить в собі степеневі функції, многочлени, показникові функції, логарифмічні функції, тригонометричні функції, обернені тригонометричні функції, а також функції, що отримуються з перелічених вище за допомогою чотирьох арифметичних операцій (додавання, віднімання, множення, ділення) та композиції, застосованих скінченну кількість разів. Наприклад, раціональні функції є відношеннями многочленів, тому вони належать до елементарних функцій. Так само до елементарних функцій належать гіперболічні та обернені гіперболічні функції.

Властивості

Будь-яка елементарна функція є неперервною і диференційовною у своїй області визначення. Похідна елементарної функції також є елементарною функцією. З іншого боку, обернена функція та первісна елементарної функції може не бути елементарною функцією.

Див. також

• Алгебрична функція

Джерела

• Григорій Михайлович Фіхтенгольц. Курс диференціального та інтегрального числення. — 2024. — 2403 с.(укр.)
• Дороговцев А. Я. Математичний аналіз. Частина 1. — К. : Либідь, 1993. — 320 с. — ISBN 5-325-00380-1.(укр.)
• Основні елементарні функції // Вища математика в прикладах і задачах / Клепко В.Ю., Голець В.Л.. — 2-ге видання. — К. : Центр учбової літератури, 2009. — С. 177. — 594 с.
• Елементарні функції // Вища математика в прикладах і задачах / Клепко В.Ю., Голець В.Л.. — 2-ге видання. — К. : Центр учбової літератури, 2009. — С. 185. — 594 с.
• Банах С. Диференціальне та інтегральне числення = Rachunek różniczkowy i całkowy. — 2-е. — М. : Наука, 1966. — 436 с.(рос.)
• Элементарные функции // Большая советская энциклопедия : у 30 т. / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : «Советская энциклопедия», 1969—1978. (рос.).
• Weisstein, Eric W. Елементарні функції(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.