|
M-行列数学、特に線形代数の分野におけるM-行列（M-ぎょうれつ）とは、全ての固有値の実部が正であるようなZ-行列のことである。M-行列はP-行列の族の部分集合であり、また逆行列が正であるような行列[1]の族の部分集合でもある。 概要M-行列の有名な定義のひとつとして『すべての非対角成分が負かつすべての主小行列式が正であるような正則な正方行列』があるが、それ以外にも同値な定義が多く存在することが知られている。M-行列という名は、アレクサンダー・オストロフスキーがヘルマン・ミンコフスキーにちなんで名付けたものと考えられている。[2] M-行列はもともと微分作用素、とくにラプラシアンのような最小・最大原理の存在する微分作用素に対する離散化の結果として自然に得られるものであり、科学技術計算の分野においてよく研究されている。 M-行列はLU分解可能であり、その際の下三角行列Lおよび上三角行列UはもとのM-行列と同様に正の対角成分と非正の非対角成分を持つ。 関連項目参考文献
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Index:
pl ar de en es fr it arz nl ja pt ceb sv uk vi war zh ru af ast az bg zh-min-nan bn be ca cs cy da et el eo eu fa gl ko hi hr id he ka la lv lt hu mk ms min no nn ce uz kk ro simple sk sl sr sh fi ta tt th tg azb tr ur zh-yue hy my ace als am an hyw ban bjn map-bms ba be-tarask bcl bpy bar bs br cv nv eml hif fo fy ga gd gu hak ha hsb io ig ilo ia ie os is jv kn ht ku ckb ky mrj lb lij li lmo mai mg ml zh-classical mr xmf mzn cdo mn nap new ne frr oc mhr or as pa pnb ps pms nds crh qu sa sah sco sq scn si sd szl su sw tl shn te bug vec vo wa wuu yi yo diq bat-smg zu lad kbd ang smn ab roa-rup frp arc gn av ay bh bi bo bxr cbk-zam co za dag ary se pdc dv dsb myv ext fur gv gag inh ki glk gan guw xal haw rw kbp pam csb kw km kv koi kg gom ks gcr lo lbe ltg lez nia ln jbo lg mt mi tw mwl mdf mnw nqo fj nah na nds-nl nrm nov om pi pag pap pfl pcd krc kaa ksh rm rue sm sat sc trv stq nso sn cu so srn kab roa-tara tet tpi to chr tum tk tyv udm ug vep fiu-vro vls wo xh zea ty ak bm ch ny ee ff got iu ik kl mad cr pih ami pwn pnt dz rmy rn sg st tn ss ti din chy ts kcg ve
Portal di Ensiklopedia Dunia
