数学において、ユークリッド空間Rn のある集合S が星状領域(せいじょうりょういき、英: star domain)あるいは星状凸集合、星状集合または放射凸集合であるとは、S 内のある x0 に対し、それと S 内の任意の x を結ぶ線分が S に含まれることをいう。この定義は直ちに、任意の実あるいは複素ベクトル空間に一般化される。
直感的に、S をある壁で囲われた領域としたとき、S 内の任意の場所 x に視線を送ることが出来るある場所 x0 が S 内に存在するなら、S は星状領域である。
例
Rn 内の任意の直線あるいは平面は、星状領域である。
直線あるいは平面からある一点が除かれたものは、星状領域ではない。
A を Rn 内の集合とするとき、A 内のすべての点を原点とつなげることで得られる集合 は、星状領域である。