Matematika ekonomi

Matematika ekonomi adalah penerapan metode matematika untuk mewakili teori dan menganalisis masalah-masalah di bidang ekonomi. Dengan konvensi, metode yang diterapkan mengacu pada orang-orang di luar geometri sederhana, seperti diferensial dan integral kalkulus, perbedaan dan persamaan diferensial, matriks aljabar, matematika, pemrograman, dan metode komputasi lainnya.[1][2] Keuntungan pendekatan ini memungkinkan perumusan teori hubungan dengan ketelitian, umum, dan kesederhanaan.[3]

Matematika memungkinkan para ekonom untuk membentuk preposisi yang bermakna dan dapat diuji berkaitan dengan luas dan kompleksitas pelajaran yang dapat diungkapkan secara mudah dan informal. Selanjutnya, bahasa matematika memungkinkan para ekonom untuk membuat tertentu, positif klaim tentang kontroversial atau isu-mata pelajaran yang akan menjadi mustahil tanpa matematika.[4] Banyak teori ekonomi saat ini disajikan dalam istilah matematika model-model ekonomi, satu set bergaya dan modern matematika hubungan menegaskan untuk memperjelas asumsi dan implikasi.[5]

  • optimasi masalah untuk tujuan keseimbangan, baik dari rumah tangga, bisnis, perusahaan, atau pembuat kebijakan
  • statis (atau keseimbangan) analisis di mana unit ekonomi (seperti rumah tangga) atau sistem ekonomi (seperti pasar atau ekonomi) dimodelkan sebagai tidak berubah
  • statika komparatif sebagai perubahan dari satu keseimbangan lain yang disebabkan oleh perubahan dalam salah satu atau lebih faktor-faktor
  • dinamis analisis, melacak perubahan dalam sistem ekonomi dari waktu ke waktu, misalnya dari pertumbuhan ekonomi.[6][7]

Formal ekonomi pemodelan dimulai pada abad ke-19 dengan menggunakan diferensial kalkulus untuk mewakili dan menjelaskan perilaku ekonomi, seperti utility maximization, ekonomi awal penerapan matematika optimasi. Ekonomi menjadi lebih matematika sebagai suatu disiplin sepanjang paruh pertama abad ke-20, tetapi pengenalan baru dan generalized teknik dalam masa sekitar Perang Dunia Kedua, seperti dalam teori permainan, akan sangat memperluas penggunaan formulasi matematika dalam bidang ekonomi.[8]

Ini cepat sistematisasi ekonomi khawatir kritik dari disiplin serta mencatat beberapa ekonom. John Maynard Keynes, Robert Heilbroner, Friedrich Hayek dan lain-lain telah mengkritik penggunaan yang luas dari model-model matematika untuk perilaku manusia, dengan alasan bahwa beberapa manusia pilihan yg tdk dpt diperkecilkan lagi untuk matematika.

Sejarah

Penggunaan matematika dalam pelayanan sosial dan ekonomi analisis yang tanggal kembali ke abad ke-17. Maka, terutama di jerman, universitas, gaya instruksi yang muncul yang ditangani secara khusus dengan presentasi rinci dari data yang berkaitan dengan administrasi publik. Gottfried Achenwall kuliah di mode ini, coining istilah statistik. Pada saat yang sama, sekelompok kecil dari profesor di Inggris didirikan metode "reasoning oleh tokoh-tokoh pada hal-hal yang berkaitan dengan pemerintah" dan disebut praktek ini sebagai Politik Arithmetick.[9] Sir William Petty menulis panjang lebar tentang isu-isu yang nantinya akan menjadi perhatian para ekonom, seperti perpajakan, Perputaran uang dan pendapatan nasional, tapi sementara itu analisis numerik, ia menolak abstrak matematika metodologi. Kecil dari rinci data numerik (bersama dengan John Graunt) akan mempengaruhi statistik dan ekonom untuk beberapa waktu, meskipun Kecil karya-karya yang sebagian besar diabaikan oleh ahli bahasa inggris.[10]

Matematisasi ekonomi mulai digalakkan pada abad ke-19. Sebagian besar analisis ekonomi dari waktu yang kemudian akan disebut ekonomi klasik. Mata pelajaran yang dibahas dan dibagikan dengan melalui aljabar, kalkulus tidak digunakan. Lebih penting lagi, sampai Terisolasi Negara karya Johann Heinrich von Thünen pada tahun 1826, ekonom tidak berkembang eksplisit dan abstrak model untuk perilaku dalam rangka untuk menerapkan alat-alat matematika. Thünen model penggunaan lahan pertanian merupakan contoh pertama dari analisis marginal.[11] Thünen pekerjaan sebagian besar teoretis, tetapi ia juga ditambang data empiris dalam rangka upaya untuk mendukung generalisasi. Dibandingkan dengan orang-orang sezamannya, Thünen membangun model ekonomi dan alat-alat, daripada menerapkan alat-alat sebelumnya untuk masalah-masalah baru.[12]

Sementara itu, sebuah kelompok ulama yang terlatih dalam matematika metode dari ilmu-ilmu fisik condong ke ekonomi, advokasi dan menerapkan metode-metode untuk subjek mereka,[13] dan digambarkan seperti hari ini bergerak dari geometri untuk mekanik.[14] Ini termasuk W. S. Jevons yang disajikan pada kertas "umum matematika teori ekonomi politik" pada tahun 1862, memberikan garis besar untuk menggunakan teori marginal utility dalam ekonomi politik.[15] Pada tahun 1871, ia menerbitkan prinsip-Prinsip Ekonomi Politik, yang menyatakan bahwa subjek sebagai ilmu "harus matematika hanya karena ini berkaitan dengan jumlah." Jevons diharapkan satu-satunya koleksi statistik untuk harga dan jumlah yang akan mengizinkan subjek seperti yang disampaikan menjadi ilmu pasti.[16] lain-Lain didahului dan diikuti dalam mengembangkan matematika representasi dari ekonomi masalah.

Referensi

  1. ^ Elaborated at the JEL classification codes, Mathematical and quantitative methods JEL: C Subcategories.
  2. ^ Chiang, Alpha C.; Kevin Wainwright (2005). Fundamental Methods of Mathematical Economics. McGraw-Hill Irwin. hlm. 3–4. ISBN 0-07-010910-9. 
  3. ^ Debreu, Gérard ([1987] 2008). "mathematical economics", section II, The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition.
  4. ^ Varian, Hal (1997).
  5. ^ • As in Handbook of Mathematical Economics, 1st-page chapter links:
         Arrow, Kenneth J., and Michael D. Intriligator, ed., (1981), v. 1[pranala nonaktif permanen]
         _____ (1982). v. 2[pranala nonaktif permanen]
         _____ (1986). v. 3[pranala nonaktif permanen]
         Hildenbrand, Werner, and Hugo Sonnenschein, ed. (1991). v. 4.
      
  6. ^ Chiang, Alpha C. (1992).
  7. ^ Samuelson, Paul ((1947) [1983]). Foundations of Economic Analysis. Harvard University Press. ISBN 0-674-31301-1. 
  8. ^ • Debreu, Gérard ([1987] 2008). "mathematical economics", The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition.
  9. ^ Schumpeter, J.A. (1954). Elizabeth B. Schumpeter, ed. History of Economic Analysis. New York: Oxford University Press. hlm. 209–212. ISBN 978-0-04-330086-2. OCLC 13498913. 
  10. ^ Schumpeter (1954) p. 212-215
  11. ^ Schnieder, Erich (1934). "Johann Heinrich von Thünen". Econometrica. The Econometric Society. 2 (1): 1–12. doi:10.2307/1907947. ISSN 0012-9682. JSTOR 1907947. OCLC 35705710. 
  12. ^ Schumpeter (1954) p. 465-468
  13. ^ Philip Mirowski, 1991.
  14. ^ Weintraub, E. Roy (2008). "mathematics and economics", The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition.
  15. ^ Jevons, W.S. (1866).
  16. ^ Jevons, W. Stanley (1871). The Principles of Political Economy, pp. 4, 25.