Matematika komputasi meliputi penelitian matematis dalam matematika dan bidang ilmu pengetahuan lainnya di mana komputasi memilki peran penting, serta menekankan algoritma, metode numerik, dan komputasi simbolis.[1]
Matematika komputasi terapan terdiri dari menggunakan matematika untuk memungkinkan dan memperbaiki penggunaan komputasi komputer dalam matematika terapan. Matematika komputasi juga bisa berarti penggunaan komputer dalam matematika. Penggunaan tersebut di antaranya meliputi penggunaan komputer untuk komputasi matematis (aljabar komputer), penelitian mengenai apa saja topik matematika yang bisa dikomputerisasi (metode efektif), komputasi mana yang bisa dilakukan dengan teknologi yang tersedia (teori kompleksitas), dan bukti mana yang bisa dikerjakan di komputer (asisten pembuktian).
Bidang-bidang matematika komputasi
Matematika komputasi menjadi bagian tersendiri dari matematika terapan pada awal 1950-an. Sekarang, matematika komputasi memiliki arti atau meliputi:
- Ilmu komputasi, dikenal juga sebagai komputasi ilmiah atau teknik komputasi
- Menyelesaikan masalah mathematika menggunakan simulasi komputer sebagai pengganti metode analisis dari matematika terapan
- Metode numerik yang digunakan dalam komputasi ilmiah, contohnya aljabar linear numerik dan solusi numerik dari persamaan diferensial parsial
- Metode stokastik,[2] seperti metode Monte Carlo dan representasi ketidakpastian lain dalam komputasi ilmiah
- Bagian matematika dari komputasi ilmiah,[3][4] khususnya analisis numerik, teori metode numerik
- Kompleksitas komputasi
- Aljabar komputer dan sistem aljabar komputer
- Penelitian dengan bantuan komputer dalam berbagai bidang matematika, misalnya logika (pembuktian teorema otomatis), matematika diskrit, kombinatorika, teori bilangan, dan topologi aljabar komputasi
- Kriptografi dan keamanan komputer, yang menyangkut, pada khususnya, penelitian mengenai uji primalitas, faktorisasi, kurva eliptis, dan aspek matematika dari blockchain
- Linguistik komputasi, yaitu penggunaan teknik mathematika dan komputer dalam bahasa alami
- Geometri aljabar komputasi
- Teori grup komputasi
- Geometri komputasi
- Teori bilangan komputasi
- Topologi komputasi
- Statistika komputasi
- Teori informasi algoritmik
- Teori permainan algoritmik
- Mathematika ekonomi, yaitu penggunaan matematika dalam ekonomi, finansial dan akuntansi.
Referensi
- ^ National Science Foundation, Division of Mathematical Science, Program description PD 06-888 Computational Mathematics, 2006. Retrieved April 2007.
- ^ "NSF Seeks Proposals on Stochastic Systems". SIAM News. August 19, 2005. Diarsipkan dari versi asli tanggal February 5, 2012. Diakses tanggal February 2, 2015.
- ^ Future Directions in Computational Mathematics, Algorithms, and Scientific Software, Report of panel chaired by R. Rheinbold, 1985. Distributed by SIAM.
- ^ Mathematics of Computation, Journal overview. Retrieved April 2007.
Pranala luar
