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《授时曆》是中国古代曾经使用过的一种曆法，为元代郭守敬、王恂、许衡等人创制，因古语“敬授人时”而得名。為了編輯曆法，郭守敬在當時設立了二十七個測點，最北設在鐵勒（今西伯利亞的葉尼塞河流域），最南端設在南海西沙群島，並派十四個官員到各地觀測、記錄，費時兩年才完成授時曆^[1]。从元朝至元十八年（西元1281年）开始实行。明朝所颁行的《大统曆》天文數據和推步方法，都依照授時曆^[2]，惟《大统曆》不計算斗分差（不考慮回歸年古長今短），終明之世未改^[3]；可說授時曆总共实行了402年。

《授时历》应用弧矢割圆术来处理黄经和赤经、赤纬之间的换算，并用招差术推算太阳、月球和行星的运行度数。《授时曆》采用统天曆的长度，365.2425日为一年（和地球公轉的時間差26秒），29.530593日为一月，与现在所使用的公曆的数值完全相同，但《授时历》比公历早推行301年。推算节气的方法是将一年的1⁄24作为一气，以没有中气的月份为闰月。它正式废除了古代的上元積年^[4]，而逕取至元十八年為为历元，所定的数据全凭实测，打破古代製曆的习惯，是中国历法上的大变革之一。

南明正朔

明自崇禎以後，歷弘光、隆武、永曆及魯王監國等，南明時自頒曆書為正朔十餘年，其間大統曆並不完全相同，節氣、正閏、晦朔各有不同，與1926年刊行的陳垣《二十史朔閏表》亦非完全一致，對於該時期的史料，讀史者在確認日期時不可忽略。如鄭荷之戰中鄭軍抵達鹿耳門的日期在台灣曾爭論百年，荷方文獻為1661年4月30日，鄭方文獻為永曆十五年四月初一，然依當時清曆與日本曆書推算，當天為四月初二。石萬壽認為，此差異為鄭氏自頒曆書，鄭方文獻中的當年三月有30天，而當年日本曆書三月有29天。^[5]

参考文献

^ 彭凡. 穿越時報元朝卷. 2015年. ISBN 978-986-5690-40-3.
^ 邓文宽：《国家图书馆藏明代大统历日汇编》前言. [2015-04-04]. （原始内容存档于2021-01-14）.
^ 王叔武 (1979) 南明史料朔闰考异——《行在阳秋》札记《思想战线》 1979年03期
^ 曲安京. 中国历法与数学. 2005.
^ 石萬壽. 鄭成功登陸台灣日期新論. 台灣文獻. 2003-09, 54 (3): 242–248 [2023-02-21]. （原始内容存档于2023-02-20）.

席文：〈为什么《授时历》受外来的影响很小？（页面存档备份，存于互联网档案馆）〉。

查论编中國數學史
上古至西汉	幻方十进位制九九表算筹筹算算表算数书《周髀算經》《九章算术》张苍耿寿昌《许昌算术》《杜忠算术》勾股定理开方术盈不足术
东汉三国	张衡赵爽刘洪徐岳《数术记遗》王蕃刘徽割圆术《海岛算经》勾股容方出入相补
晋隋唐五代	张邱建《张邱建算经》夏侯阳《夏侯阳算经》何承天调日法甄鸾祖冲之开差幂牟合方盖王孝通《缉古算经》李淳风僧一行大衍历明算科重差术《孙子算经》《五经算术》《五曹算经》《算经十书》
两宋	沈括李籍刘益《议古根源》贾宪贾宪三角形增乘开平方法增乘开立方法《黄帝九章算术细草》秦九韶秦九韶算法《数书九章》大衍求一术杨辉杨辉纵横图幻圆《杨辉算法》《乘除通變算寶》《田畝比類乘除捷法》《續古摘奇算法》《詳解九章算法》《日用算法》《九章算法纂類》递增三乘开四次方术
辽金元	张行简天元术李冶《测圆海镜》《益古演段》《授时历》郭守敬王恂朱世杰《算学启蒙》《四元玉鉴》垛积术招差术赵友钦《革象新书》割圆术金历法耶律楚材历法阿拉伯幻方马拉加天文台
明	《丁巨算法》《算法全能集》《透帘细草》吴敬《九章详注比类算法大全》王文素《新集通證古今算學寶鑑》朱載堉十二平均律《算学新说》《嘉量算經》珠算算盘《盘珠算法》柯尚迁《数学通轨》程大位《算法統宗》格子乘法徐光启译《几何原本》前6卷《崇祯历书》《算法全能集》《详明算法》《通源算法》
清	薛凤祚李子金《算法通义》梅文鼎年希尧《视学》戴震李湟沈钦裴《畴人传》《数理精蕴》明安图《割圜密率捷法》割圆连比例明安图变换卡塔兰数吴烺焦循《加减乘除释》李锐《开方说》汪莱《衡斋算学》孔广森董祐誠《割圆比例术图解》项名达《象数一原》張敦仁《求一算术》戴煦《求表捷术》王韬李善兰李善兰恒等式《则古昔斋算学》译《几何原本》后9卷华蘅芳《决疑数学》丁取忠《白芙堂算学从书》时曰醇《百鸡术衍》同文馆《同文馆算学课艺》
现代	胡明复熊庆来何鲁段子燮李俨姜立夫陈苏学派陈建功苏步青陈省身钱宝琮江泽涵华罗庚《數論導引》《堆叠素数论》王元潘承洞许宝騄陈景润丘成桐吴文俊吴消元法廖山涛张益唐范盛金

中國曆法


史前→东漢	古六曆周朝？—？	顓頊曆 BC366？—BC105	太初曆 BC104—4	三統曆 5—84	东漢→魏→晉	四分曆 85—236	景初曆 237—444	晉→南朝	元嘉曆 445—509	大明曆 510—589
					吳	四分曆 222	乾象曆 223—280	十六国·后秦	三紀曆 384—417	十六国·北凉	玄始曆 412—460
					蜀漢	四分曆 221—263		北朝	景初曆 398—451	玄始曆 452—522	魏→北齐	正光曆 523—539	興和曆 540—550	天保曆 551—577
					蜀漢	四分曆 221—263		北朝	景初曆 398—451	玄始曆 452—522	魏→北周	正光曆 523—565	天和曆 566—578
北朝→隋	大象曆 579—583	開皇曆 584—596	大業曆 597—618	唐	戊寅元曆 619—665	麟德曆 666—728	大衍曆 729—762	五紀曆 763—783	正元曆 784—806	觀象曆 807—821	宣明曆 822—892

唐→後周	崇玄曆 893—938	調元曆 939—943	崇玄曆 944—955	遼	調元曆 961—993	大明曆 994—1125
南唐	中正曆 940—962	欽天曆^[1] 963	應天曆 964—975	後周北宋南宋	欽天曆 956—963	應天曆 964—982	乾元曆 983—1000	儀天曆 1001—1023	崇天曆 1024—1064	明天曆 1065—1067	崇天曆 1068—1074	奉元曆 1075—1093	觀天曆 1094—1102	占天曆 1103—1105
前蜀	永昌曆 909—912	正象曆 912—925
南漢	南漢曆^[2] 917—971

南宋	紀元曆 1106—1136	統元曆 1137—1167	乾道曆 1168—1176	淳熙曆 1177—1190	會元曆 1191—1199	統天曆 1200—1207	開禧曆 1208—1250	淳祐曆 1251—1252	會天曆 1253—1270	成天曆 1271—1276	本天曆 1277—1279	元	重修大明曆 1215—1280	授時曆 1281—1387
南宋	紀元曆 1106—1136	統元曆 1137—1167	乾道曆 1168—1176	淳熙曆 1177—1190	會元曆 1191—1199	統天曆 1200—1207	開禧曆 1208—1250	淳祐曆 1251—1252	會天曆 1253—1270	成天曆 1271—1276	本天曆 1277—1279	徐宋^[3]	萬壽曆 1350—1362
金	大明曆 1127—1181	重修大明曆 1182—1234										张周^[4]	明时曆 1354—1357

明	大統曆 1368—1683	清	大統曆^[5] 1637—1644	時憲曆^[6] 1645—1911	現代	西曆農曆 1912—今
明夏	先天曆 1363—1371	太平天國	太平天曆 1853—1863		現代	西曆農曆 1912—今
^ 958年以後，南唐奉后周、宋朝年號，但曆法仍舊使用中正曆，直至962年十一月宋朝正式向南唐頒曆後才改用宋曆。 ^ 據張金銑《南漢曆法初考》考証，南漢可能自造新曆，因與中原不相往來而未載。 ^ 据《玄宫之碑》：1350年（庚寅），徐寿辉建国号宋，曆曰万寿，1360年，徐宋灭亡，明玉珍奉徐宋正朔至1362年。 ^ 据《续资治通鉴》、《南村辍耕录》等书，张士诚于元至正十四年（1354年）建立政权，“伪称诚王，国号大周，改元天祐，曆曰明时”。 ^ 据汪小虎论文《明代颁曆制度研究》，清朝于崇德二年十月开始颁曆，用大统法。有《大清崇德六年大统曆》残曆为证。 ^ 1665年至1670年间，以《大统曆》计算历书，仍名之曰《时宪曆》。1735年，乾隆帝弘历即位，因避讳改“曆”為“書”，稱之為《時憲書》。

朝鲜半岛历法

高丽	宣明曆 822-1280	授时历 1281-1369	高丽→朝鲜	大統曆 1370-1652	時憲曆 1653-1897	明時曆 1898-1908	现代	公曆^[1] 1896-今	^ 1896年至1908年，先后与时宪历、明时历并用。

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授时历

南明正朔

参考文献

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