Народився у Яворові на Львівщині в селянській родині. Закінчив гімназію в Перемишлі і дворічні філософські курси у Львові.
З 1845 по 1849 рік вивчав право у Львівському університеті і математику у Віденському університеті.
Після закінчення Віденського університету в 1851 році очолив новоутворену кафедру математики у Львівській технічній академії (зараз Національний університет «Львівська політехніка»). Став професором у 26 років. Його лекції з математики в Технічній академії відвідували й студенти університету.
У 1871 році перейшов на посаду завідувача математики у Львівському університеті, за сумісництвом викладав математику в Технічній академії до 1878 року.
У 1878 році Жмурко був удостоєний звання гонорового професора Львівського університету.
За порадою професора Жмурка посаду завідувача кафедри геодезії і сферичної астрономії запросили Зброжека[3].
Внесок у науку
Розробив оригінальний метод викладання математики, опублікував ряд наукових статей, а саме:
Wykład matematyki na podstawie ilości o dowolnych kierunkach w przestrzeni (2 T., 1861—1864);
Teoria największości i najmniejszości funkcji wielu zmiennych (1871) та ін.
Створив інструменти для креслення різних кривих, які демонструвалися і були відзначені медалями на кількох міжнародних виставках (Відень 1873, Львів 1877, Париж 1878, Лондон 1878)[4].
↑А. И. Бородин, А. С. Бугай. Выдающиеся математики. Киев, 1987, С.202; Illustrovana encyklopedia Trzaskii, Everta, Michalskiego. 1927. T.5 S.1223
↑Лупій Г. В. Львівський історико-культурний музей-заповідник «Личаківський цвинтар»: Путівник. — Львів : Каменяр, 1996. — С. 231. — ISBN 5-7745-0699-1.