Народилася 19 (31 серпня) 1863 р. у м. Таганрог (нині Ростовська область, Росія). Батько — Чехов Павло Єгорович, (син Єгора Михайловича Чехова (1799—1879) і Єфросинії Омелянівни Шимко (Чехової) (1804—1878), українки), мати — Євгенія Яківна Морозова (1835—1919).
У 1872 вступила в Таганрозьку Маріїнську жіночу гімназію. Після розорення сім'ї в 1876 році і переїзду доМоскви завершила середню освіту у філаретівському жіночому єпархіальному училищі у 1884 році з дипломом домашньої вчительки. У 1882—1885 роках навчалася на вищих жіночих курсах проф. В. І. Гер'є[3]. У 1886—1904 роках викладала історію і географію в приватній московській жіночій гімназії Л. Ф. Ржевської. У 1903 році отримала золоту медаль на Станіславській стрічці за «Старанність в освіті».
У Меліхово допомагала брату А. П. Чехову в будівництві шкіл, лікуванні селян, господарських роботах. Після його смерті присвятила своє життя збиранню і виданню літературної та епістолярної спадщини брата.
У 1914 році М. П. Чехова передала музею в Таганрозі особисті речі Антона Павловича, а також була присутня в Таганрозі на відкритті і освяченні нового будинку бібліотеки і музею, побудованого за проектом одного з друзів А. П. Чехова — академіка Ф. О. Шехтеля.
Чехови з друзями. Зверху: Іван, Олександр, Павло Єгорович. Другий ряд: М. Корнєєва, Ліка Мизинова, Марія, Євгенія Яківна, Сергій Кисельов. Знизу: Михайло, Антон. 1890 рік.
14 липня 1944 р. за багаторічну роботу зі збереження Ялтинського будинку-музею і видання літературної спадщини А. П. Чехова Радянський уряд нагородив М. П. Чехову орденом Трудового Червоного Прапора.
