Von Kluge werd geboren in Posen (Pruisen), het tegenwoordige Poznań in Polen. In 1901 werd hij officier bij de artillerie. Zijn vader, Max von Kluge, werd in 1913 als generaal-majoor in de adelstand verheven, waarmee ook Günther een adellijke titel kreeg. Tijdens de Eerste Wereldoorlog diende hij als kapitein bij de Generale Staf.
Interbellum
Na de Eerste Wereldoorlog ging Von Kluge in 1919 deel uitmaken van de nieuwe Reichswehr, waar hij snel promotie maakte. In 1933 werd hij tot generaal-majoor bevorderd, en in 1934 werd hij luitenant-generaal en kreeg hij een functie bij Wehrkreis (militair district) IV in Münster. In 1938 kreeg hij als generaal der Artillerie het bevel over legergroep 6 in Hannover. Later dat jaar werd hij tijdelijk op een zijspoor gezet wegens zijn steun aan generaal Werner von Fritsch.
Tweede Wereldoorlog
Bij het uitbreken van de Tweede Wereldoorlog in 1939 werd Von Kluge weer in actieve dienst teruggeroepen. Hij kreeg het bevel over het 4e leger, dat de Poolse Corridor bezette. In 1940 werd hij op het westelijke front ingezet. Na de val van Frankrijk werd hij, samen met nog elf anderen, op 19 juli 1940 door Hitler tot generaal-veldmaarschalk bevorderd. Hierna nam hij deel aan Operatie Barbarossa tegen Rusland. In 1942 kreeg hij het bevel over Heeresgruppe Mitte. In het najaar van 1943 raakte Von Kluge zwaargewond bij een auto-ongeluk toen hij van Vorsja onderweg was naar Minsk, waarna hij maandenlang moest revalideren. Op 2 juli 1944 werd hij door Hitler belast met het commando van de Duitse troepen in Normandië, nadat Gerd von Rundstedt niet in staat bleek de geallieerde invasie te stoppen. Maar al snel viel ook Von Kluge in ongenade bij Hitler, en werd hij vervangen door Walter Model.
Rol bij verzet tegen Hitler
Al in 1942 was Von Kluge zijdelings betrokken bij het Wehrmacht-verzet tegen Hitler. Hij besloot daar echter niet actief aan deel te nemen. Toch bleef hij zijdelings op de hoogte. Na de mislukte bomaanslag op 20 juli 1944 van Claus Schenk von Stauffenberg vreesde hij dat hij met de coupplegers in verband zou worden gebracht. Hij werd teruggeroepen naar Duitsland, waardoor hij zijn vrees bewaarheid zag worden. Dit, en zijn grote teleurstelling over zijn mislukte militaire campagnes aan het einde van de oorlog, brachten hem er toe om op 19 augustus 1944 met gif zelfmoord te plegen nabij Metz.
(en) Louis L. Snyder, Encyclopedia of the Third Reich, Wordsworth Editions, 1998. ISBN 1-85326-684-1
(de) Thomas, Franz. Die Eichenlaubträger 1939–1945 Band 1: A–K. Osnabrück, Duitsland: Biblio-Verlag. 1997. ISBN 978-3-7648-2299-6.
(en) Trevor N. Dupuy, Curt Johnson & David L. Bongard, Harper Encyclopedia of Military Biography, Castle Books, 1995. ISBN 0-7858-0437-4
(de) Scherzer, Veit. Die Ritterkreuzträger 1939–1945 Die Inhaber des Ritterkreuzes des Eisernen Kreuzes 1939 von Heer, Luftwaffe, Kriegsmarine, Waffen-SS, Volkssturm sowie mit Deutschland verbündeter Streitkräfte nach den Unterlagen des Bundesarchives. Jena, Duitsland: Scherzers Miltaer-Verlag. 2007. ISBN 978-3-938845-17-2.
(de) Biografie Von Kluge op Lebendiges virtuelles Museum Online van het Deutschen Historischen Museum.
(en) Kursietis, Andris J. (1999). The Wehrmacht at War 1939-1945; The Units and Commanders of the Ground Forces during World War II. Aspekt, Theater Commands, Army Groups, 17, 18, 25. ISBN 90-75323-38-7. Geraadpleegd op 15 september 2019.