彼の経歴は、1950年6月17日公開の『どったのセンセー?(What's Up Doc?)』で詳しく語られている。
自分がウサギであるにもかかわらず何故か人間社会で生まれ、幼少期に玩具のピアノで音楽の才能を発揮し両親の教育でショービズの道を志し、ダンス学校にも通っていた。卒業後に舞台出演のオファーが殺到するが、デビューした頃の仕事はコーラスでのショーの案内役(いわゆる前説)ばかりだった。病気で倒れた主役の代役を務めるも不評に終わり、その責任を取る形でコーラスに再度降格されたことに嫌気がさして活動を休止。その後、同業者の俳優が多く失業するなどショービズ業界は不況を迎えるが、大スターのエルマー・ファッドのスカウトを受けて、彼の引き立て役として各地のショーを巡回。しかし彼に与えられた役はいずれもエルマーにいじられる役だったため、またもその待遇に嫌気がさし、ニューヨークでの公演中にバッグス曰く「芸風を変える」ためにアドリブでエルマーを打ち負かす。その直後エルマーに銃で脅され、苦し紛れに発した「どったのセンセー?」が観客に大受けし、一躍人気者になる。その後エルマーと共にワーナー・ブラザースにスカウトされ、現在に至る。また、1944年公開の『未来のバニー(The Old Grey Hare)や1980年に放送された『Portrait of the Artist as a Young Bunny』では、幼少期にエルマーに会っている描写がある。
口癖は「What's up, Doc?」(高橋和枝版では「どったの?」、富山敬版では「どうかしたん?」もしくは「どうしたもんだろ」、山口勝平版では「どったの、センセー?」)で、しばしば視聴者に向かって投げかけられる。また、自分を追いやった相手に復讐(宣戦布告)する際に言う「Of course you realize, this means war.」(「当然の話、これは戦争だ」)も口癖。後述の方向音痴が災いして道に迷ってしまい別の場所に来てしまった時の口癖は、「I knew I should of taken that left turn at Albuquerque.」(「やっぱアルバカーキで左に曲がっとけば良かったんだ」)である。また、山口勝平版では、ざ行をだ行にして喋ることが多い(例:情けないぞ→情けないど)ほか、「さ」を「そ」にする癖もある(例:さいしょ(最初)→そいしょ)。