Numero oblungo

Un numero oblungo (o numero pronico o anche numero eteromecico) è un numero che è il prodotto di due numeri consecutivi, cioè un numero nella forma n(n+1). I primi numeri oblunghi sono

0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272, 306, 342, 380, 420, 462, ...[1]

Sono chiamati oblunghi in quanto possono essere visualizzati in questo modo:

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1×2 2×3 3×4 4×5 5×6

L'n-esimo numero oblungo è il doppio dell'n-esimo numero triangolare; inoltre è la somma dei primi n numeri pari.

Tutti i numero oblunghi sono pari (essendo il prodotto di due numeri consecutivi, di cui almeno uno è pari); inoltre 2 è l'unico numero primo di questa sequenza, nonché l'unico che è anche un numero di Fibonacci.

Il numero di elementi di una matrice quadrata che non sono sulla diagonale principale è sempre un numero oblungo.

Essendo due numeri consecutivi sempre coprimi, ogni numero oblungo, essendo prodotto di due di essi, gode di varie proprietà, tra le quali:

  • un numero oblungo è privo di quadrati se e solo se lo sono entrambi i suoi fattori;
  • il numero di fattori primi distinti di un numero oblungo è la somma del numero di fattori primi distinti dei suoi due fattori.

Note

  1. ^ (EN) Sequenza A002378, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.

Collegamenti esterni

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