Specializzata nelle lunghe distanze, nel pattinaggio ha vinto tre ori olimpici e diciassette titoli mondiali e attualmente detiene il record mondiale nei 5000 e nei 10000 metri. Anche il fratello minore, Milan Sáblík, è un pattinatore di velocità.
Nel novembre 2005, a Salt Lake City, batte il record mondiale juniores dei 3000 m, con il tempo di 4'00"69. Alle Olimpiadi di Torino, nel 2006, si piazza al quarto posto nei 5000 metri. Nello stesso anno, a marzo, batte il record mondiale dei 10000 metri, migliorando di oltre 11 secondi il primato precedente.
Nel 2007 conquista il suo primo titolo internazionale, vincendo gli Europei di Collalbo, con il punteggio record (su piste all'aperto) di 162,954 punti. Stabilisce anche il record mondiale all'aperto nei 3000 e nei 5000 metri. Ai Mondiali di Salt Lake City vince l'oro nei 3000 e nei 5000 metri, stabilendo anche il record mondiale dei 5000 con il tempo di 6'45"61. Il 15 marzo 2007, a Calgary, diventa la prima volta a percorrere i 10000 metri in meno di 14 minuti, con il tempo di 13'48"33.
All'inizio della stagione 2007-2008, una caduta le provoca la rottura dell'omero e lo stiramento dei legamenti. Nonostante l'infortunio, si conferma nei 5000 metri ai Mondiali di Nagano. Nel 2009 vince la medaglia d'oro ai Mondiali completi di Hamar, piazzandosi al primo posto nei 3000 e nei 5000 metri; si confermerà l'anno dopo a Heerenveen. Sempre nel 2010, alle Olimpiadi di Vancouver, vince l'oro nei 3000 e nei 5000 metri e il bronzo nei 1500 metri.