David Ruelle ha apportato contributi fondamentali in vari ambiti della fisica matematica. Nella teoria quantistica dei campi il contributo più importante è la formulazione rigorosa dei processi di scattering basata sulla teoria assiomatica di Wightman. Questo approccio è conosciuto come la teoria della diffusione di Haag–Ruelle.[5] Successivamente Ruelle ha contribuito a creare una teoria rigorosa della meccanica statistica dell'equilibrio, che comprendeva lo studio del limite termodinamico, l'equivalenza degli insiemi canonici e la convergenza delle serie di Mayer.[6] Un ulteriore risultato è il lemma di Asano-Ruelle,[7] che permette lo studio degli zeri di alcuni polinomi ricorrenti nella meccanica statistica.[8]
Lo studio dei sistemi infiniti ha portato alla definizione locale degli stati di Gibbs oppure alla definizione globale degli stati di equilibrio. Ruelle ha dimostrato assieme a Roland L. Dobrushin e Oscar E. Lanford che gli stati di Gibbs invarianti su traslazione sono precisamente gli stati di equilibrio.[9]
Infine assieme a Floris Takens ha proposto la descrizione della turbolenza idrodinamica basata sugli attrattori strani che manifestano delle proprietà caotiche di dinamica iperbolica.[10][11]
(EN) David Ruelle, Chance and chaos, vol. 110, Princeton University Press, 1993, ISBN978-0691021003.
(EN) David Ruelle, Statistical mechanics: Rigorous results, World Scientific, 1999, ISBN978-9810238629.
(EN) David Ruelle, Thermodynamic formalism: the mathematical structure of equilibrium statistical mechanics, Cambridge University Press, 2004, ISBN978-0521546492.
(EN) David Ruelle, Dynamical zeta functions for piecewise monotone maps of the interval, American Mathematical Society, 2004, ISBN978-0821836019.
(EN) David Ruelle, Turbulence, strange attractors and chaos, World Scientific, 1995, ISBN978-9810223113.
(EN) David Ruelle, Chaotic evolution and strange attractors, vol. 1, Cambridge University Press, 2008, ISBN978-0521368308.
(EN) David Ruelle, Elements of differentiable dynamics and bifurcation theory, Elsevier, 2014, ISBN978-1483245881.
(EN) David Ruelle e Floris Takens, On the nature of turbulence, in Les rencontres physiciens-mathématiciens de Strasbourg, vol. 12, 1971, pp. 1–44.
(EN) David Ruelle, Turbulence, Strange Attractors, and Chaos, in World Scientific, vol. 16, 1995, p. 195.
^(EN) David Ruelle, Statistical mechanics: Rigorous results, World Scientific, 1999, ISBN978-9810238629.
^(EN) David Ruelle, Extension of the Lee-Yang circle theorem, in Physical Review Letters, vol. 26, 1971, p. 303.
^(EN) Joel L. Lebowitz, Boris Pittel, David Ruelle e Eugene R. Speer, Central limit theorems, Lee--Yang zeros, and graph-counting polynomials, in Journal of Combinatorial Theory, Series A, vol. 141, 2016, pp. 147–183.
David Ruelle, in Treccani.it – Enciclopedie on line, Roma, Istituto dell'Enciclopedia Italiana.
(EN) Floris Takens, Lode dedicata a David Ruelle (PDF), su math.leidenuniv.nl. URL consultato il 12 marzo 2021 (archiviato dall'url originale il 6 marzo 2009).