Das Unternehmen wurde 1848 von Bernhard Speith (1822–1905) gegründet. Speith hatte zunächst Klavierbau bei Eck in Köln, später Orgelbau bei Gratze in Aachen gelernt und anschließend in verschiedenen Orgelbauwerkstätten – u. a. Lukas Intorff in Höxter – gearbeitet, bevor er sich mit der eigenen „Orgelbauanstalt Speith“ selbständig machte. In den ersten Jahren fertigte er auch Tafelklaviere an, was sich jedoch angesichts der zunehmenden fabrikmäßigen Herstellung von Klavieren als unrentabel erwies.
Im Jahr 1900 übernahm sein Sohn Johannes Speith (1867–1944) die Geschäfte. Er änderte die Firmierung von „Orgelbauanstalt“ in „Orgelbaufirma“. Ab August 1926 lebte Speith für ein Dreivierteljahr in Brasilien, wo er auf Vermittlung der Franziskaner aus dem Kloster Rietberg den Bau von zehn Orgeln leitete, u. a. in Curitiba. Es folgten Aufträge aus den Niederlanden und aus China (katholische Kirche in Hongjialou bei Jinan, Hongjialou Cathedral).[1]
Nach seinem Tod 1944 übernahmen die beiden im Betrieb tätigen Söhne das Unternehmen: Albert Speith (1909–1953) den gewerblichen und Rudolf Speith (1907–2002) den kaufmännischen Bereich. 1954 übernahm der damals 26-jährige Orgelbaumeister Günther Müller (1928–2013), der Kirchenmusik am Konservatorium in Münster studiert hatte, die Aufgaben des nach Krankheit verstorbenen Adolf Speith.
1978 gab Rudolf Speith die Unternehmensführung an Müller ab. Müller setzte die Internationalisierung des Geschäftes fort und erhielt Aufträge aus Italien, Portugal, Dänemark, Japan und Südkorea. 1995 übernahm sein Sohn Ralf Müller (* 13. Oktober 1956) die Firma.
2010 baute Speith Orgelbau die erste Freiluftorgel Deutschlands. Sie steht auf dem Gelände der Landesgartenschau 2008 in Rietberg-Neuenkirchen und kann von den Besuchern des Parks gespielt werden.[2]
Ein im Jahr 2016 beantragtes Insolvenzverfahren konnte durch die Überführung in eine neue Gesellschaft abgewendet werden.[3]