مئوي الأضلاع

مضلع مئوي منتظم

معلومات عامة

النمط	مضلع
الحروف	100
ترتيب الرؤوس	قطعة مستقيمة
رمز شليفلي	{100}
مخطط كوكستير
زمرة تناظرات	زمرة زوجية (D100)
مساحة السطح	${\displaystyle 25t^{2}\cot {\frac {\pi }{100}}}$
زاوية ثنائية الوجه	176.4
الخصائص	دائري، محدب، منتظم

تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات

في الهندسة الإقليدية، المضلع المئوي المتنظم (بالإنجليزية: hectogon أو hecatontagon)[1] هو كل مضلع له 100 ضلع.[2][3]، مجموع قياسات زوايا أي المضلع المئوي تساوي 17640 درجة.

المضلع المئوي المنتظم

قياس الزاوية الداخلية للمضلع المئوي المنتظم هو 176.4°.
تحسب مساحة المضلع المئوي المنتظم بعلاقة طول ضلعه t بالقانون:
${\displaystyle A=25t^{2}\cot {\frac {\pi }{100}}\simeq 795.5129t^{2}}$
ويحسب نصف قطر الدائرة الداخلية بالقانون:
${\displaystyle r={\frac {1}{2}}t\cot {\frac {\pi }{100}}\simeq 15.91026t}$
ونصف قطر الدائرة المحيطة:
${\displaystyle R={\frac {1}{2}}t\csc {\frac {\pi }{100}}\simeq 15.91811t}$
بما أن 100 = ^22 × 5^2، فإن عدد الأضلاع لا يَنْتُج عن جداء أعداد فيرما، أو بقوى العدد 2، ولهذا، لا يمكن رسم المضلع المئوي المنتظم بإنشاءات الفرجار والمسطرة.[4]

مراجع

1. [1] نسخة محفوظة 12 أبريل 2016 على موقع واي باك مشين.
2. Gorini، Catherine A. (2009)، The Facts on File Geometry Handbook، Infobase Publishing، ص. 110، ISBN:9781438109572، مؤرشف من الأصل في 2020-01-24.
3. The New Elements of Mathematics: Algebra and Geometry by شارل ساندرز بيرس (1976), p.298 نسخة محفوظة 30 يونيو 2017 على موقع واي باك مشين.
4. Constructible Polygon نسخة محفوظة 29 أغسطس 2017 على موقع واي باك مشين.