Один з двох документів, що містить доказ теореми Ферма є спільною роботою Тейлора і Ендрю Вайлса.
У подальшій роботі, Тейлор (разом з Майклом Гаррісом) довели локальні теореми Ленглендса для повної лінійної групи над числовим полем. Більш простий доказ було запропоновано майже одночасно з Ґі Геніартом, і десять років потому Пітером Шольцем.
Тейлор, разом з Крістофом Брейом, Брайаном Конрадом, і Фредом Даймондом, завершив доказ гіпотези Таніяма-Шимури, виконуючи досить важкі технічні розрахунки у випадку адитивної редукції.
Останнім часом, Тейлор, слідуючи ідеям Майкла Гарріса і спираючись на його спільні роботи з Лоурен Клоузелом, Майклом Гаррісом, та Ніком Шеперд-Барроном, анонсував доказ гіпотези Сато-Тейта для еліптичних кривих з J-інваріантним нецілою. Це частковий доказ гіпотези Сато-Тейта використовує теорему Уайлса про модульність у напівстабільних еліптичних кривих.
2014: премію за прорив у математиці «за численні результати в теорії автоморфних форм, у тому числі гіпотези Таніяма-Вейля, локальної гіпотези Ленглендса для повних лінійних груп, і гіпотези Сато-Тейта».