Походить зі шляхетського родугербу Єліта. Син лідера «Солідарності» Корнеля Моравецького та його дружини Ядвіги. Родина по батьку походила з варшавської Праги, де й народився сам Корнель; а по матері зі Станіславова, але пізніше оселилися у Вроцлаві[6]. Протягом 1960—1973 рр. народились відповідно чотири його сестри: Анна, Марта, Магдалена та наймолодша Марія. Магдалена померла в 1966 р. у п'ятимісячному віці[7].
2015 року призначений віцепрем'єром і міністром розвитку в уряді Беати Шидло. У березні 2016 року вступив в партію Право і справедливість, до цього був безпартійним членом уряду. З вересня 2016 року — міністр розвитку і фінансів.
Після відставки Беати Шидло з посади прем'єр-міністра 7 грудня 2017 року, висунутий партією «Право і справедливість» на посаду голови уряду Польщі[8].
17 лютого 2018, будучи прем'єр-міністром Польщі, поклав вінок і запалив свічку на могилах Свєнтокшиської бригади, відомої своєю співпрацею з гітлерівцями, що викликало значний резонанс у суспільстві[9][10][11].
12 листопада 2019 року після присяги депутатів нового скликання Сейму оголосив про відставку[12].
На виборах у 2019 році Матеуш Моравецький став лідером списку Закону та Справедливості у виборчому окрузі № 31. Він отримав мандат депутата до Сейму 9-го терміну, отримавши 133 687 голосів. На першому засіданні сейму 9-го терміну він пішов у відставку з Ради Міністрів (відповідно до статті 162 (1) Конституції Польщі), яка була прийнята президентом того ж дня. 14 листопада 2019 року президент Польщі Анджей Дуда призначив його знову прем'єр-міністром, доручивши йому місію формування нового уряду.
Наступного дня Президент Польщі призначив Матеуша Моравецького на посаду прем'єр-міністра та призначив членів нового кабінету. У цьому уряді прем'єр-міністр також обійняв посаду міністра спорту. 19 листопада він виступив із програмою. Того ж дня Сейм оголосив уряду довіру. За це проголосували 237 депутатів, проти було подано 214 голосів. 5 грудня звільнений президентом Анджеєм Дудою з посади міністра спорту (у зв'язку з призначенням Данути Дмовської-Анджеюк на цю посаду).
30 грудня 2019 року було опубліковано різкий відкритий лист Матеуша Моравецького щодо скандальних заяв президента РФ Путіна про Польщу на початку Другої світової війни[13][14].
13 листопада 2023 року, як повідомило агентство RMF24, прем'єр-міністр Польщі Матеуш Моравецький подав старшому маршалу Мареку Савицькому заяву про відставку з посади голови Ради міністрів[15]. Того ж дня, Президент Польщі Анджей Дуда доручив представникові партії влади «Право і справедливість» сформувати уряд. Як відомо, Матеуш Моравецький був прем'єром за попереднього скликання Сейму. Тепер же він отримав від Анджея Дуди акт про призначення голови Ради міністрів (уряду)[16].
11 грудня 2023 року Сейм висловив Моравецькому вотум недовіри та, як наслідок, закінчив його каденцію на посаді прем'єр-міністра Польщі[17].
Цитати стосовно України
«Історія повторюється на наших очах. Надто багато спільного, щоб ми могли його ігнорувати. З одного боку, це злочини, відомі нам з історії тоталітарних систем. З іншого боку, це мужність і рішучість нації, яка чинить опір агресору. З іншого боку, нерішучість Європи призводить до пасивності та байдужості. Після 100 днів війни в Україні її результат ще не вирішений. Нам давно настав час вірити в перемогу так само сильно, як Україна»[18].
Україна бачить, до чого призводять націоналізм та імперіалізм, і що спадкоємцем Організації українських націоналістів та УПА є Путін, який намагається впровадити "Руській мір[19].
Скандали
17 лютого 2018 року у Мюнхені ним було покладено квіти на могилу бійців Свєнтокшиської бригади, яка відкрито співпрацювала з Нацистською Німеччиною.[20] Польські та ізраїльські газети звинуватили його у вшануванні «польських співпробітників Гестапо» та «нацистських колаборантів» [21][22]