Перша письмова згадка про Кудирявці датується 1498 роком, згадується також 1506 року[9].
Пам'ятки, визначні місця
Церква Святого Великомученика Димитрія
Церква збудована у 1863 році[11], за інформацією поданою у шематизмах — 1864 або 1865 році[12], майстром Іваном Васенком[11]. Про це свідчить різьблений напис на надпоріжнику західного порталу церкви: «Заснований фундамент храму 27 Квітня 1863 Майстер Іван Васенько за панованя Франца Іосифа кесаря Австрії і при допомозі благородного Тита Кеяновського за задумом преподобного Іоана Грабянки»[13].
Стоїть на маленькій рівній ділянці у західній частині села, біля дороги і забудови. Невелика тризрубна одноверха. Квадратова в плані нава завершена шоломовою банею з ліхтарем і маківкою на низькому світловому восьмерику. Зі сходу до нави прилягає вужчий квадратовий вівтар з ризницями при північній та південній стінах, а з заходу — також вужчий бабинець з прибудованим рівношироким присінком. Церква оточена широким піддашшям. Стіни будівлі шальовані вертикально дошками[14].
На північний захід від церкви розташована дерев'яна двоярусна квадратова в плані дзвіниця, внизу по периметру захищена дашком, накрита пірамідальним наметовим дахом[14].
Відомо, що у 1937 році з благословення о. Івана Татомира заклали фундамент нової церкви. У вересні 1939 року прийшла радянська влада та було конфісковано зібрані будматеріали, з яких пізніше збудували сільський клуб. По війні церква діяла до 1957 року, потім її закрили. Богослужіння відновили у 1989 році[14]. Нині церква в користуванні релігійної громади УГКЦ парафії Святого Великомученика Димитрія.
8 листопада2013 року відзначили 150-ту річницю побудови церкви святого великомученика Димитрія та відбулося нагородження настоятеля парафії о. Дмитра Цюпки наперсним хрестом золотого кольору[15].
Каплиця
Католики латинського обряду села спочатку належали до парафії святого Станіслава у Буську, проте пізніше перейшли до новоствореної парафії Святого Хреста у Новому Милятині. 1892 року у Кудирявцях було відкрито фундовану місцевими власниками Титусом та Анелею Кєляновськими охоронку (виховний заклад для дітей) заснованого ще 1850 року нині блаженним Едмундом Бояновським згромадження Сестер Служебниць Пресвятої Діви Марії (старовєських)[9].
Вперше цей заклад згадується у шематизмах Львівської архідієцезії лише 1899 року, а від 1904 року разом із ним подається також громадська (публічна) каплиця, яка аж 1936 року датується 1896 роком. Швидше за все, цього, 1896 року до будинку охоронки черниць у тій частині, де була їхня капличка, було добудовано пресбітерій, і утворена таким чином святиня стала громадською. Принаймні, від 1908 року у цьому храмі новомилятинські душпастирі звершували богослужіння раз на тиждень. Відомо, що 21 травня1927 року заклад служебниць та каплицю відвідав архієпископБолеслав Твардовський. Наприкінці 1930-х років чисельність вірних у Кудирявцях (разом із присілком Дунів, яке нині є окремим селом) перевищила 220 осіб. Нині як будинок колишнього виховного чернечого закладу у Кудирявцях, так і колишня римсько-католицька каплиця перебувають у занедбаному стані[9].