Народився 29 травня 1953 року в театральній сім'ї. Батько був режисером театру у Фергані, мати працювала в театрі гримером. Хоча на театральну сцену вперше вийшов ще в п'ятирічному віці, до акторської кар'єри не прагнув — у школі займався спортом, захоплювався музикою. За наполяганням батька намагався вступити після школи в театральне училище імені Щепкіна, але не вступив, тому, повернувшись з Москви, успішно склав іспити на факультет фізкультури місцевого педінституту. Проте, через рік знову поїхав до Москви і вступив у Російський університет театрального мистецтва, на курс Й. М. Раєвського.
У кіно дебютував як актор у 1974 році, ще студентом зіграв маленьку роль десантника Козлова у фільмі Михайла Пташука «Про Вітю, про Машу і морську піхоту». У 1975 році гру в дипломній виставі відзначив головний режисер Московського театру імені Ленінського комсомолу («Ленком») Марк Захаров і запросив молодого актора в трупу. Відтоді ім'я Олександра Абдулова нерозривно пов'язане з театром Захарова. У числі найвідоміших театральних робіт Абдулова — роль у знаменитій «ленкомівській» виставі «Юнона і Авось». За роль у виставі «Варвар і Єретик» він удостоївся премії «Кришталевий Турандот» і премії фонду Станіславського.
Кінокар'єра молодого актора розпочалася в середині 70-х. Проте широка популярність прийшла до лише після ролі Ведмедя в телевізійному фільмі «Звичайне диво» (1978), поставленого Марком Захаровим за однойменною п'єсою Євгена Шварца. Новим успіхом стала мелодрама Павла Арсенова за п'єсою А. Володіна «З коханими не розлучайтеся» (1979), в якій Абдулов грав головну чоловічу роль — Миті, а головну жіночу роль виконала його тодішня дружина — Ірина Алферова. Неабиякий дар дозволяв Олександру Абдулову з рівним успіхом виконувати різнопланові ролі, знімаючись в картинах різних жанрів і у різних режисерів.
Серед найвідоміших акторських робіт — Микита в «Карнавалі» Тетяни Ліознової, вбивця Робер з ексцентричного детектива Алли Сурикової «Шукайте жінку», ліричний герой Іван з «Чарівників». Артист широкого творчого діапазону, Олександр Абдулов знімався в комедіях («За прекрасних пані!», «Формула кохання»), в драмах («Бережи мене, мій талісман!» і «Леді Макбет Мценського повіту» Романа Балаяна, «Над темною водою» Дмитра Месхієва), в кримінально-пригодницьких («Таємниці мадам Вонг») та детективних картинах («Десять негритят» Станіслава Говорухіна), в історико-костюмних стрічках («Гардемарини, вперед!» Світлани Дружиніної).
Особливо слід виділити роботи Олександра Абдулова у фільмах Марка Захарова, які відразу полюбилися глядачеві, і в картинах Сергія Соловйова, що стали помітною подією кіно рубежу 80-90-х років. У 1991 році почалася співпраця Абдулова з режисером Віктором Сергєєвим, і їх перший фільм, детектив «Геній», виявився однією з найцікавіших картин тих років і увійшов до числа лідерів відеопрокату російських фільмів; не пройшла непоміченою і кримінальна мелодрама «Дивні чоловіки Семенової Катерини», де разом з Олександром Абдуловим знялися Наталія Фіссон і Андрій Соколов. Але інший фільм Віктора Сергєєва «Шизофренія», для якого Абдулов сам написав сценарій, а консультантом був Олександр Коржаков, що вийшов на екрани в 1997 році, не став відкриттям, як це було з «Генієм».
У березні 2007 року відвідав з гастролями Київ. У вересні цього ж року Олександру Абдулову поставлений діагноз — «четверта стадія раку легенів»[6]. Помер 3 січня2008 року на 55-му році життя о 7:20 за московським часом у центрі серцево-судинної хірургії імені Бакульова[7].
У лютому 2008 року планував повернутися на сцену Ленкому і зіграти Кочкарьова у виставі «Женитьба».
