Bicupolă triunghiulară giroalungită

Bicupolă triunghiulară giroalungită
(model 3D)
Descriere
Tip	poliedru Johnson J43 – J44 – J45
Fețe	26 (20 triunghiuri echilaterale       6 pătrate)[1]
Laturi (muchii)	42[1]
Vârfuri	18[1]
χ	2
Configurația vârfului	6 (3.4.3.4); 12 (3^4.4)
Grup de simetrie	D3, [3,2]+,(223), ordin 6
Arie	≈ 14,660 a^2   (a = latura)
Volum	≈ 4,695 a^3     (a = latura)
Poliedru dual	–
Proprietăți	convexă, chirală
Desfășurată

În geometrie bicupola triunghiulară giroalungită este un poliedru convex construit prin giroalungirea unei bicupole triunghiulare (fie o ortobicupolă triunghiulară, J₂₇, fie un cuboctaedru) prin inserarea unei antiprisme hexagonale între cele două jumătăți. Este poliedrul Johnson J₄₄.[1][2]

Bicupola triunghiulară giroalungită este unul dintre cele cinci poliedre Johnson care sunt chirale, ceea ce înseamnă că au o formă „pe stânga” și una „pe dreapta”. În imaginea din dreapta, fiecare față pătrată din jumătatea inferioară a figurii este conectată printr-o cale de două fețe triunghiulare de o față pătrată deasupra ei și la dreapta. În figura cu chiralitate opusă (imaginea în oglindă a figurii ilustrate), fiecare pătrat de jos ar fi conectat la o față pătrată de deasupra ei și la stânga. Cele două forme chirale ale lui J₄₄ nu sunt considerate poliedre Johnson diferite.

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, A și volum, V sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1]

${\displaystyle A=\left(6+5{\sqrt {3}}\right)a^{2}\approx 14,660254~a^{2},}$

${\displaystyle V={\sqrt {2}}\left({\frac {5}{3}}+{\sqrt {1+{\sqrt {3}}}}\right)a^{3}\approx 4,694564~a^{3}}$

Note

1. ^ en Stephen Wolfram, "Gyroelongated triangular bicupola" from Wolfram Alpha. Retrieved July 30, 2010.
2. en Johnson, Norman W. (1966), „Convex polyhedra with regular faces”, Canadian Journal of Mathematics, 18: 169–200, doi:10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603 

Legături externe

• en Eric W. Weisstein, Gyroelongated triangular bicupola la MathWorld.
• en Eric W. Weisstein, Johnson solid la MathWorld.