La Kypello Kyprou 1965-1966 fu la 24ª edizione della coppa nazionale cipriota. Vide la vittoria finale dell'Apollōn Limassol, che così conquistò il suo primo titolo.
Formula
Le squadre partecipanti furono tredici, ovvero le undici di A' Katīgoria 1965-1966 e le due vincitrici dei gironi di B' Katīgoria 1965-1966[1]. Era previsto un turno di play-off, seguito da tre turni: quarti, semifinali e finale tutti di sola andata, con supplementari ed eventuale ripetizione (a campi invertiti) in caso di perdurante pareggio[1]. La squadra di casa nonché quelle ammesse direttamente ai quarti furono decise per sorteggio[1]
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