Figlio di Italiano Trovaioli e Angela Petrucci, da bambino iniziò a studiare il violino rivelando un notevole talento musicale. In seguito si diplomò in pianoforte e composizione al conservatorio di musica di Santa Cecilia in Roma. Nel 1937 entrò nell'orchestra di Rocco Grasso, che l'anno dopo lo volle come pianista nel proprio complesso. Nel 1939 suonò con l'orchestra di Sesto Carlini, una delle più rinomate formazioni jazzistiche italiane dell'epoca.
Dal 1940 a 1943 fu arruolato come ufficiale dell'esercito e inviato al fronte balcanico, dopo il quale venne trasferito a Roma ad una postazione militare di Maccarese. Congedato nel 1944 riprese la sua attività di musicista e, con la liberazione di Roma da parte degli alleati, formò il gruppo musicale Il club del ritmo con il chitarrista Libero Tosoni e con Cecconi, Ammanniti, De Carolis, Giuseppe Carta e la cantante Anna Maria Dionisi: insieme si esibirono in vari locali e teatri della capitale.
Nel 1950 cominciò a realizzare una serie di incisioni discografiche, pubblicate con il titolo Musica per i vostri sogni. Con lo stesso titolo, e in un secondo tempo con quello di Eclipse, in collaborazione con Piero Morgan (Piero Piccioni) fece un ciclo di trasmissioni radiofoniche, uno tra i primi tentativi italiani di presentare esecuzioni pianistiche di jazz con orchestra d'archi. Nel 1963 compose e incise con Carlo Pes alla chitarra il brano Quisasevà, che fu scelto come sigla del programma televisivo Il Giornalaccio.
Armando Trovajoli in un annuncio nel Radiocorriere del 1951
All'inizio degli anni cinquanta la Rai gli affidò la direzione di un'orchestra di musica leggera, l'"Orchestra di ritmi e canzoni". Trovajoli la impostò con un coro, tra cui spiccava la cantante Donatella Bianconi[3], e con un organico di dodici violini, quattro viole, quattro violoncelli, un flauto, un oboe, un clarinetto, un corno, l'arpa, vibrafono, chitarra elettrica, contrabbasso, batteria e il pianoforte suonato da lui stesso. Questa formazione, con la collaborazione di alcuni cantanti, trasmise dai microfoni di Radio Roma eleganti brani musicali con una netta impostazione jazzistica.
Negli anni 1952 e 1953, insieme a Piero Piccioni, fu protagonista del settimanale musicale serale Eclipse, nel quale l'orchestra, diretta in alternanza dai due compositori, eseguiva pezzi estremamente ricercati e sofisticati, con uno stile ben diverso da quello delle orchestre radiofoniche dell'epoca.
Nel frattempo Trovajoli aveva esordito, con lo pseudonimo Vatro, come autore di canzoni (È l'alba, Dimmi un po' Sinatra). Nel 1951 Dino De Laurentiis lo invitò a scrivere la colonna sonora di Anna, film diretto da Alberto Lattuada: la canzone El Negro Zumbón, ispirata a ritmi tropicali, divenne una hit mondiale, danzata e cantata nel film da Silvana Mangano, ma in realtà l'esecuzione vocale è di Flo Sandon's.
Nel 1953 scrisse il commento per il filmDue notti con Cleopatra e partecipò come direttore d'orchestra al Festival della Canzone Italiana di Sanremo, trionfando con l'arrangiamento della canzone vincitrice Viale d'autunno. Intervenne al festival anche nel 1957.
Nel 1956 ottenne un secondo successo internazionale con Che m'è mparato a ffà, lanciata e incisa su disco da Sophia Loren.
Nel 1962 sposò l'attrice Anna Maria Pierangeli, dalla quale nel 1963 ebbe il figlio Andrew Howard Rugantino. Divorziò nel 1968. Si risposò con Maria Paola Sapienza, madre di suo figlio Piergiorgio.
La commedia musicale
Nel 1962 Trovajoli, che in precedenza aveva collaborato ad alcuni spettacoli di rivista, fu chiamato a comporre la musica per un film scritto da Pasquale Festa Campanile e Massimo Franciosa; la pellicola doveva chiamarsi Rugantino, ma non fu realizzata (solo nel 1973 si realizzerà il film con Adriano Celentano come attore protagonista (Rugantino). Il copione fu invece utilizzato da Garinei e Giovannini per realizzare la famosa commedia musicale omonima, che andò in scena nel 1962 con enorme successo. Trovajoli fu apprezzato dagli intenditori per lo studio condotto sui motivi popolari romani dell'Ottocento, sapientemente riecheggiati nelle sue composizioni. Ottenne poi altrettanti successi con Ciao Rudy e Aggiungi un posto a tavola, sempre di Garinei e Giovannini. Nei contenuti extra del DVD di Aggiungi un posto a tavola Trovajoli afferma che, non essendo credente, gli è stato difficile comporre delle canzoni per questa commedia. La canzone più suggestiva e orecchiabile in Rugantino, Roma nun fa' la stupida stasera, divenne il suo terzo best seller mondiale.
Nel 2007 ha ricevuto il Premio Speciale David di Donatello alla carriera.
Nel 2009 ha collaborato al nuovo disco di Renato Zero e il 20 giugno ha partecipato, con lui e con tanti altri cantanti italiani, al concerto "Corale per l'Abruzzo" allo Stadio Olimpico.
Trovajoli realizzò anche la colonna sonora del film I complessi e, nell'episodio Guglielmo il dentone, quando Guglielmo Bertone (Alberto Sordi) cerca il professor Cutolo (Alessandro Cutolo) e apre la porta di uno studio in cui stanno registrando un brano di musica leggera, il maestro che dirige è proprio Trovajoli. In Ieri, oggi e domani (1963), nel secondo episodio ("Anna"), è l'automobilista con la spider che soccorre Sophia Loren.
La morte
Muore nella sua abitazione a Roma il 1º marzo 2013 all'età di 95 anni, come da sua disposizione il decesso è reso noto dalla moglie Maria Paola, a cremazione avvenuta, in seguito le sue ceneri sono state sparse in natura.[4]
Vita privata
Ebbe cinque figli, da altrettante relazioni: Graziella, Marina Ubalda, Maurizio (nato nel 1960 dalla relazione con l'indossatrice Mirella Pettinari), Andrew avuto dalla moglie l'attrice Anna Maria Pierangeli e Piergiorgio. La secondogenita Marina Ubalda, nata l'11 agosto 1954 a San Marino dalla relazione con Silvana Puntieri, gli premorì il 12 agosto 2000.[5]
Tè per due, programma musicale con le orchestre di A Trovajoli e Gorni Kramer, trasmessa il 5 giugno 1952
Fantasia in bianco e nero, con Armando Trovajoli, trasmessa il 24 luglio 1952
Orchestra Eclipse, diretta da Armando Trovajoli e Piero Piccioni, bisettimanale 1953
La penisola canta, programma scambio con la Radio Francese e la Radio Italiana, orchestra Eclipse diretta da Armando Trovajoli, trasmessa il 8 aprile 1953
Paradiso Bar, radiocommedia di Wilson Hughes, al pianoforte Armando Trovajoli, regia di Anton Giulio Majano, trasmessa il 8 luglio 1953
Invito alla canzone, programma musicale settimanale con le orchestre di Francesco Ferrari e Armando Trovajoli, con la presentazione di Galeazzo Benti giugno settembre 1953.
Concerto dalla Basilica di Massenzio, musiche di George Gershwin, diretto da Willy Ferrero con Armando Trovajoli al piano, trasmesso il 10 settembre 1953
Mostra personale di A. Trovajoli, trasmessa il 26 settembre 1953
Preludio alla notte, un programma di Armando Trovajoli, trasmesso il 13 gennaio 1954
Occhio magico, a cura di Mino Doletti, presenta Carlo Croccolo, con l'orchestra di Armando Trovajoli, trasmessa il 12 novembre 1954
La fidanzata del bersagliere, radiodramma di Edoardo Anton, musiche di Armando Trovajoli, regia di Luciano Mondolfo, trasmessa il 19 novembre 1960.
Rolf Lieberman, Concerto per jazz-band e orchestra, pianista Tony Lenzi, Orchestra Sinfonica di Roma della RAI, diretta da Ferruccio Scaglia e Orchestra jazz di Armando Trovajoli, trasmesso il 14 giugno 1963.
Programmi televisivi Rai
Concerto di musica leggera, diretto da Armando Trovajoli, regia di Vittorio Brignole, trasmesso il 25 ottobre 1956.
Concerto di Musica leggera, diretto da A. Trovajoli, con la cantante Lynda Gloria, regia di Vittorio Brignole, trasmesso il 8 novembre 1956
Ragazza mia, sceneggiato in quattro puntate da William Saroyan, musiche di Armando Trovajoli, regia di Mario Landi, marzo-aprile 1960.
Il novelliere, Una serata per Cecov, spettacolo a cura di Daniele D'Anza, musiche di Armando Trovajoli, regia di D. D'Anza, trasmesso il 14 giugno 1960
Il varietà teatrale
È arrivato un bastimento... rivista di Carlo Veo con il Club del Ritmo di Armando Trovajoli e Anna Maria Dionisi, prima al Teatro 4 Fontane di Roma il 28 agosto 1944.
