Ha giocato per molto tempo in Australia, poi si è trasferito in Belgio. Quindi è andato in prestito agli olandesi del PSV, per tornare poi in Australia.
Fino al 7 maggio 2007 ha detenuto il record del maggior numero di gol segnati da un giocatore professionista in una sola partita, 13. Tuttavia, questo record è ancora valido se vengono considerate solo le partite internazionali FIFA.
Carriera
Club
Ha iniziato la carriera nei Gippsland Falcons, nel 1997, dopo due stagioni senza presenze nel Bathurst 75. Con i Falcons ha disputato due stagioni e mezza, interrotte da un breve prestito al Carlton SC nella primavera (autunno europeo) del 1998. Un anno dopo, nel 1999, è tornato al Carlton (con il quale ha segnato ben 12 gol), quindi è andato in prestito al Marconi Stallions, e a gennaio 2001 è tornato nuovamente al Carlton. Nel luglio del 2001 si trasferisce in Europa, ai belgi del Lierse, dove gioca per quattro stagioni mettendo a segno 27 gol, di cui 14 nell'ultimo anno. Torna per una breve parentesi in Australia, al Melbourne Victory. Nel gennaio del 2006 ritorna in Europa, in prestito al PSV allenato da Guus Hiddink. Con il PSV gioca 2 partite in campionato conquistando l'Eredivisie 2005-2006, primo campionato vinto da lui. Nell'estate 2006 è tornato ai Melbourne Victory.
Nazionale
Nella partita tra Australia e Samoa Americane, valida per le qualificazioni della zona OFC al campionato del mondo 2002 in Giappone e Corea del Sud, disputata a Coffs Harbour l'11 aprile 2001 e terminata con il risultato di 31-0 per l'Australia, Archie Thompson mise a segno 13 gol (record personale) ed iscrisse il proprio nome nel Guinness dei Primati.[1] Solo un altro calciatore è riuscito poi a fare meglio di Thompson in gare ufficiali: si tratta del cipriota Panagiōtīs Pontikos, che ne ha realizzate 16 nella terza divisione del suo paese. Sebbene il cipriota abbia superato Thompson per numero di gol in una partita, l’australiano continua a detenere questo record a livello di incontri internazionali riconosciuti dalla FIFA.