Alleanza Socialdemocratica nacque nel 1999 dall'unione di quattro partiti progressisti: Il Partito Socialdemocratico (Alþýðuflokkurinn), l'Alleanza delle donne (Samtök um kvennalista), l'Alleanza popolare (Alþýðubandalagið) e il Movimento nazionale (Þjóðvaki).
L'attuale presidente del partito è Árni Páll Árnason, che è stato eletto nel febbraio del 2013 succedendo a Jóhanna Sigurðardóttir, il primo ministro uscente dell'Islanda. Katrín Júlíusdóttir, ex Ministro dell'Industria e del Ministero delle Finanze nel gabinetto di Johanna, è diventato vice presidente. L'ala giovanile di Alleanza democratica sociale è la Gioventù Socialdemocratica.
Ideologia
L'ideologia di Alleanza Socialdemocratica è quella socialdemocrazia che ha gettato le basi per le società di Stato sociale dei Paesi nordici e dell'Europa settentrionale, contrarie a politiche neoliberiste indifferenti e pianificatrici.
Il partito è inoltre europeista e fermamente favorevole all'istituzione di una banca di credito centrale.