Modèle:Infobox Polytope

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Utilisation

Ce modèle permet de présenter les caractéristiques d'un polytope (polygone, polyèdre, etc.) sous la forme d'un tableau vertical apparaissant sur la droite d'un article (infobox).

Vous pouvez le placer, en général en début d'article, en insérant la syntaxe et en vous aidant du guide ci-dessous.

Syntaxe

Ce modèle accepte les paramètres

titre, image, légende, alt, type, famille, type de cellules, type de faces, configuration de sommet, 8-faces, 7-faces, 6-faces, 5-faces, 4-faces, cellules, faces, arêtes, sommets, cellules par arête, faces par arête, cellules par sommet, faces par sommet, arêtes par sommet, caractéristique, symbole de schläfli, symbole de wythoff, polygone de pétrie, groupe de coxeter, diagramme de coxeter–dynkin, type de cellules, type de faces, références, dual, groupe de symétrie, angle interne, volume, aire, angle diédral, propriétés, image sommet, image dual, image patron

Polygone régulier

Pour le pentagone :

Pentagone régulier
Représentation d'un pentagone
Type	Polygone régulier
Arêtes	5
Sommets	5
Symbole de Schläfli	{5}
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Groupe de symétrie	Diédral (D5)
Angle interne	108°
Propriétés	constructible
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{{Infobox Polytope
 | nom                         = Pentagone régulier
 | image                       = Regular polygon 5 annotated.svg
 | légende                     = Représentation d'un pentagone
 | type                        = [[Polygone régulier]]
 | arêtes                      = 5
 | sommets                     = 5
 | symbole de schläfli         = {5}
 | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 5.png|7px]][[Fichier:CDel node.png|5px]]
 | groupe de symétrie          = [[Groupe diédral|Diédral]] (D<sub>5</sub>)
 | angle interne               = 108°
 | propriétés                  = [[Polygone constructible|constructible]]
}}

Polyèdre

Pour le dodécaèdre régulier :

Dodécaèdre régulier
Représentation d'un dodécaèdre
Type	Solide platonicien
Faces	12 pentagones
Arêtes	30
Sommets	20
Faces/sommet	3
Caractéristique	2
Symbole de Schläfli	{5,3}
Symbole de Wythoff	3 | 2 5
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Dual	Icosaèdre
Groupe de symétrie	Ih
Volume	${\displaystyle {1 \over 4}(15+7{\sqrt {5}})a^{3}}$
Aire	${\displaystyle 3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}a^{2}}$
Angle dièdre	arccos(-1/√5) (116,56505°)
Propriétés	Convexe, régulier
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{{Infobox Polytope
 | nom                         = Dodécaèdre régulier
 | image                       = dodecahedron.gif
 | légende                     = Représentation d'un dodécaèdre
 | type                        = [[Solide de Platon|Solide platonicien]]
 | faces                       = 12 [[pentagone]]s
 | arêtes                      = 30
 | sommets                     = 20
 | symbole de schläfli         = {5,3}
 | symbole de wythoff          = 3 {{!}} 2 5
 | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 5.png|7px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]]
 | groupe de symétrie          = [[Icosaèdre#Groupe de symétrie|I<sub>h</sub>]]
 | caractéristique             = 2
 | faces par sommet            = 3
 | volume                      = <math>{1\over4}(15+7\sqrt{5})a^3</math>
 | aire                        = <math>3\sqrt{25+10\sqrt{5}}a^2</math>
 | angle diédral               = arccos(-1/√5) ({{formatnum:116.56505}}°)
 | propriétés                  = [[Polyèdre convexe|Convexe]], régulier
 | dual                        = [[Icosaèdre]]
}}

Polychore

Pour l'hécatonicosachore :

Hécatonicosachore (120-cellules)
Représentation de Schlegel (Arêtes et sommets)
Type	4-polytope régulier convexe
Cellules	120 {5,3}
Faces	720 {5}
Arêtes	1200
Sommets	600
Symbole de Schläfli	{5,3,3}
Polygone de Pétrie	30-gone
Groupe(s) de Coxeter	H4, [3,3,5]
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Dual	Hexacosichore
Propriétés	Convexe, isogonal, isotoxal, isoédral
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{{Infobox Polytope
 | nom                         = Hécatonicosachore<br />(120-cellules)
 | image                       = Schlegel wireframe 120-cell.png
 | légende                     = Représentation de Schlegel<br />(Arêtes et sommets)
 | type                        = [[4-polytope régulier convexe]]
 | cellules                    = 120 [[Dodécaèdre|{5,3}]]
 | faces                       = 720 [[Pentagone|{5}]]
 | arêtes                      = 1200
 | sommets                     = 600
 | symbole de schläfli         = {5,3,3}
 | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 5.png|7px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]]
 | propriétés                  = Convexe, isogonal, isotoxal, isoédral
 | dual                        = [[Hexacosichore]]
 | polygone de pétrie          = [[triacontagone|30-gone]]
 | groupe de coxeter           = H{{ind|4}}, [3,3,5]
}}

Polytope général

Pour le 8-cube :

8-cube (Octeract)
Projection orthogonale sur son polygone de Pétrie
Type	8-polytope régulier convexe
Famille	Hypercube
7-faces	16 {4,35}
6-faces	112 {4,34}
5-faces	448 {4,33}
4-faces	1120 {4,32}
Cellules	1792 {4,3}
Faces	1792 {4}
Arêtes	1024
Sommets	256
Symbole de Schläfli	{4,3^6}
Polygone de Pétrie	Hexadécagone
Groupe(s) de Coxeter	C8, [3^6,4]
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Dual	8-orthoplex
Propriétés	Convexe
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{{Infobox Polytope
 | nom                         = 8-cube<br />(Octeract)
 | image                       = 8-cube.svg
 | légende                     = [[Projection orthogonale]] sur son [[polygone de Pétrie]]
 | type                        = [[8-polytope régulier convexe]]
 | famille                     = [[Hypercube]]
 | 7-faces                     = 16 [[7-cube|{4,35}]]
 | 6-faces                     = 112 [[6-cube|{4,34}]]
 | 5-faces                     = 448 [[5-cube|{4,33}]]
 | 4-faces                     = 1120 [[Tesseract|{4,32}]]
 | cellules                    = 1792 [[Cube|{4,3}]]
 | faces                       = 1792 [[Carré|{4}]]
 | arêtes                      = 1024
 | sommets                     = 256
 | symbole de schläfli         = {4,3<sup>6</sup>}
 | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 4.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]]
 | propriétés                  = Convexe
 | dual                        = [[8-orthoplex]]
 | polygone de pétrie          = [[Hexadécagone]]
 | groupe de coxeter           = C<sub>8</sub>, [3<sup>6</sup>,4]
}}

Pavage

Pour le nid d'abeille cubique :

Nid d'abeille cubique
Représentation d'un nid d'abeille cubique
Type	Nid d'abeille
Type de cellules	{4,3}
Type de faces	{4}
Cellules/arête	{4,3}^4
Faces/arête	4^4
Cellules/sommet	{4,3}^8
Faces/sommet	4^12
Arêtes/sommet	6
Caractéristique	0
Symbole de Schläfli	{4,3,4}
Groupe(s) de Coxeter	[4,3,4]
Diagramme de Coxeter-Dynkin
Type de cellules	{4,3}
Type de faces	{4}
Dual	Auto-dual
Propriétés	Sommet-transitif
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{{Infobox Polytope
 | nom                         = Nid d'abeille cubique
 | image                       = Cubic honeycomb.png
 | légende                     = Représentation d'un nid d'abeille cubique
 | type                        = [[Nid d'abeille (géométrie)|Nid d'abeille]]
 | symbole de schläfli         = {4,3,4}
 | diagramme de coxeter–dynkin = [[Fichier:CDel node 1.png|9px]][[Fichier:CDel 4.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 3.png|6px]][[Fichier:CDel node.png|5px]][[Fichier:CDel 4.png|6px]]
 | type de cellules            = [[Cube|{4,3}]]
 | type de faces               = [[Carré|{4}]]
 | cellules par arête          = {4,3}<sup>4</sup>
 | faces par arête             = 4<sup>4</sup>
 | cellules par sommet         = {4,3}<sup>8</sup>
 | faces par sommet            = 4<sup>12</sup>
 | arêtes par sommet           = 6
 | caractéristique             = 0
 | groupe de coxeter           = [4,3,4]
 | dual                        = Auto-dual
 | propriétés                  = Sommet-transitif
}}

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